小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com培优点01函数性质的综合应用（4种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】函数性质的综合应用是历年高考的一个热点内容，经常以客观题出现，通过分析函数的性质特点，结合图象研究函数的性质，往往多种性质结合在一起进行考查．【核心题型】题型一函数的奇偶性与单调(1)解抽象函不等式，先把不等式化数转为f(g(x))>f(h(x))，利用性把不等式的函符单调数号“f”掉，得到具体的不等式脱(组)．(2)比大小，利用奇偶性把不在同一上的或多自量的函化到同一较单调区间两个个变数值转上，而利用其性比大小．单调区间进单调较【例题1】（2024·吉林长春·模拟预测）已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】判断的奇偶性和单调性，再根据函数性质求解不等式即可.【详解】，定义域为，又，故为偶函数；又当时，均为单调增函数，故为上的单调增函数；又，故当时，，则此时为上的单调增函数，故时，为单调减函数；，即，则，即，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com也即，解得.故选：A.【式变1】（2024·辽宁大连·一模）设函数则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】观察题设条件与所求不等式，构造函数，利用奇偶性的定义与导数说明其奇偶性和单调性，从而将所求转化为，进而得解.【详解】因为，所以，设，显然定义域为，，又，所以为上的奇函数，又，所以在上单调递增，又，则，所以，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，解得，则满足的的取值范围是．故选：C．【式变2】（2024高三·全国·专题练习）已知定义在R上的函数，其导函数为．若，且当时，有成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】设，由题意，得出为定义在R上的偶函数，且在上单调递增，再把不等式转化为，利用单调性求解.【详解】设，则．由，得，所以为偶函数．因为当时，有成立，所以在上单调递增，又为偶函数，所以在上单调递减，因为，即，所以，解得．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．【式变3】（2024·全国·模拟预测）已知定义在上的函数，对于定义域内任意的x，y，都有，且在上单调递减，则不等式的解集为.【答案】或【分析】由，利用赋值法，得到函数的奇偶性，构造函数，研究其单调性和奇偶性，再由，将不等式转化为求解.【详解】由，令，得，所以.令，得.令，得，所以函数为偶函数.构造函数，因为，所以为偶函数，且在上为减函数.因为，所以不等式等价于，所以，即，所以或，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故不等式的解集为或.故答案为：或.题型二函数的奇偶性与周期性周期性奇偶性合的多考求函、比大小等，常利用奇偶性和周期性所求与结问题查数值较将函的自量化到已知解析式的函定域，或已知性的求解．数值变转数义内单调区间内【例题1】（2024·内蒙古赤峰·一模）已知是定义在R上的偶函数，且周期.若当时，，则（）A．4B．16C．D．【答案】B【分析】由函数的奇偶性和周期性求解即可.【详解】因为.故选：B.【式变1】（多）选（2024·重庆·模拟预测）已知定义在R上的奇函数满足：，则（）A．B．C．D．【答案】AB【分析】对A：令，结合函数是奇函数，即可求得结果；对B：令，结合函数是奇函数，即可判断；对C：根据B中所求，即可判断；对D：取满足题意小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的特殊函数，即可判断.【详解】对A：对，令，可得，又在R上是奇函数，故，解得，故A正确；对B：对，令，可得，又在R上是奇函数，故，即，由A可知，，故，故B正确；对C：因为，则即，则，即，故C错误；对D：由C可知，为周期为的奇函数，不妨画出满足题意的一个的图象如下所示：显然，故D错误.故选：AB.【式变2】（多）选（2024·湖南邵阳·二模）已知函数在上可导，且的导函数为.若为奇函数，则下列说法正确的有（）小学、初中、高中各种试卷真...