小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第5讲一元二次不等式与其它不等式解法知识梳理1、一元二次不等式一元二次不等式，其中，是方程的两个根，且（1）当时，二次函数图象开口向上．（2）①若，解集为．②若，解集为．③若，解集为．（2）当时，二次函数图象开口向下．①若，解集为②若，解集为2、分式不等式（1）（2）（3）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）3、绝对值不等式（1）（2）；；（3）含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分段法和图象法求解【解题方法总结】1、已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(m，n)（其中mn>0），解关于x的不等式cx2+bx+a>0．由ax2+bx+c>0的解集为(m，n)，得：a(1x)2+b1x+c>0的解集为(1n，1m)，即关于x的不等式cx2+bx+a>0的解集为(1n，1m)．已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(m，n)，解关于x的不等式cx2+bx+a≤0．由ax2+bx+c>0的解集为(m，n)，得：a(1x)2+b1x+c≤0的解集为(−∞，1n]∪[1m，+∞)即关于x的不等式cx2+bx+a≤0的解集为(−∞，1n]∪[1m，+∞)．2、已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(m，n)（其中n>m>0），解关于x的不等式cx2−bx+a>0．由ax2+bx+c>0的解集为(m，n)，得：a(1x)2−b1x+c>0的解集为(−1m，−1n)即关于x的不等式cx2−bx+a>0的解集为(−1m，−1n)．3、已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(m，n)，解关于x的不等式cx2−bx+a≤0．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由ax2+bx+c>0的解集为(m，n)，得：a(1x)2−b1x+c≤0的解集为(−∞，−1m]∪[−1n，+∞)即关于x的不等式cx2−bx+a≤0的解集为(−∞，−1m]∪[−1n，+∞)，以此类推．4、已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为R，则一定满足{a>0¿¿¿¿；5、已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为φ，则一定满足{a<0¿¿¿¿；6、已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为R，则一定满足{a<0¿¿¿¿；7、已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为φ，则一定满足{a>0¿¿¿¿．必考题型全归纳题型一：不含参数一元二次不等式的解法【解题总结】解一元二次不等式不等式的思路是：先求出其相应方程根，将根标在轴上，结合图象，写出其解集例1．（2024·上海金山·统考二模）若实数满足不等式，则的取值范围是__________.例2．（2024·高三课时练习）不等式的解集为______．例3．（2024·高三课时练习）函数的定义域为______．例4．（2024·高三课时练习）不等式的解集为______．题型二：含参数一元二次不等式的解法【解题总结】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、数形结合处理．2、含参时注意分类讨论．例5．（2024·全国·高三专题练习）已知集合，集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围（）A．B．C．D．例6．（2024·全国·高三专题练习）若关于x的不等式的解集中恰有4个整数，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．例7．（2024·全国·高三专题练习）解下列关于的不等式．例8．（2024·全国·高三专题练习）不等式的解集为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型三：一元二次不等式与韦达定理及判别式【解题总结】1、一定要牢记二次函数的基本性质．2、含参的注意利用根与系数的关系找关系进行代换．例9．（2024·全国·高三专题练习）已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（）A．B．不等式的解集为C．D．不等式的解集为例10．（2024·全国·高三专题练习）已知实数，关于的不等式的解集为，则实数a、b、、从小到大的排列是()A．B．C．D．例11．（2024·全国·高三专题练习）关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例12．（2024·北京海淀·101中学校考模拟预测）已知关于x的不等式的解集是，则下列四个结论中错误的是（）A．B．C．若关于x的不等式的解集为，则D．若关于x的不等式的解...