解三角形专题八知识点三角恒等变换的化简问题,正弦定理边角互化的应用,余弦定理边角互化的应用典例1、在中，从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知．（1）求；（2）若的面积为，求的周长．条件①：；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．随堂练习：在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答．在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，____________．（1）求角A；（2）若，的面积为，求的周长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、已知内角所对的边分别为，面积为，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件（若两个都选，以第一个评分），求：（1）求角的大小；（2）求边中线长的最小值.条件①：;条件②：.随堂练习：下面给出有关的四个论断：①；②；③或；④.以其中的三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：若______，则_______（用序号表示）并给出证明过程：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例3、在△中，内角对应的边分别为，请在①；②；③这三个条件中任选一个，完成下列问题：（1）求角的大小；（2）已知，，设为边上一点，且为角的平分线，求△的面积.随堂练习：设的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有（1）求角的大小；（2）从下列条件①、条件②、条件③中选一个作为已知，使唯一确定，并求的面积．条件①：边上的高为；条件②：，；条件③：，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解三角形专题八答案典例1、答案：（1）；（2）.解：（1）选①：，因为，所以，因此有，因为，所以；选②：由，因为，所以；（2）因为的面积为，所以有，而，解得：，由余弦定理可知：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以的周长为.随堂练习：答案：（1）（2）解：（1）若选①，因为，所以，所以，即，所以.因为，所以.又因为，所以.若选②，因为，所以，即，所以.因为，所以.若选③，因为，所以，所以，所以.因为，所以.又因为，所以.（2）因为，所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以，即，所以，即的周长为.典例2、答案：（1）（2）解：（1）选条件①：,因为中，所以，由正弦定理可得，即，，又,所以.选条件②：由余弦定理可得即，由正弦定理可得，因为，所以，所以，即，又,所以.（2）由（1）知，的面积为，所以，解得，由平面向量可知，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，当且仅当时取等号，故边中线的最小值为.随堂练习：答案：见解析解:方案一：如果①②③，则④；证明：由②得，得，即；由①，得，且，得；由③或，不仿取，联立，得，；余弦定理：，得，④成立；方案二：如果①②④，则③；证明：由②得，得，即；由①，得，且，得；由④，且，得；从而，；得或，得或，③成立；方案三：如果①③④，则②；证明：由①，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由③或，不仿取，得，即；由④，且，，得，从而；同时，得，得或，当时，得，由余弦定理得：，且，得，即；即，②成立；当时，得，由余弦定理得：，且，得，即不成立；即不成立，②不成立；方案四：如果②③④，则①；证明：由②得，得，即；由④，且，得；由③或，不妨取，代入，即，得，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com从而得，，①成立；典例3、答案：（1）；（2）.解：（1）选①，因为，所以，得，即，由正弦定理得：，因为，所以()，所以．选②，因为，所以，()得，即，，所以()，所以．选③，因为，所以，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，即，因为，所以，所以．（2）在△中，由余弦定理，则，那么；由角平分线定理,则,那么.随堂练习：答案：（1）（2）答案见解析.解：（1）由题，因.则，因A...