小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02三角函数的图象与性质（五点法作图）(典型题型归类训练)目录一、必备秘籍..............................................1二、典型题型..............................................2题型一：用五点法画出一个周期内的图象，不限制具体范围...2题型二：用五点法画出具体某个范围内的图象...............8三、专项训练.............................................13一、必备秘籍必备方法：五点法步骤③①②对于复合函数，第一步：将看做一个整体，用五点法作图列表时，分别令等于，，，，，对应的则取，，，，。，（如上表中，先列出序号①②两行）第二步：逆向解出（如上表中，序号③行。）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第三步：得到五个关键点为：，,,,二、典型题型题型一：用五点法画出一个周期内的图象，不限制具体范围1．（23-24高一上·湖北武汉·期末）已知函数.(1)请用五点法作图作出在一个周期内的大致图象;(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1)见解析(2)【分析】（1）结合正弦函数的五点作图法，列表描点即可作图，（2）结合（1）的图象即可求解．【详解】（1）列表如下:0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com0130对应的图象如下:（2）由题意可得：在上恒成立，根据小问一可得在上的最大值为，则，解得，的范围是.2．（23-24高一上·湖南张家界·阶段练习）利用“五点法”作图作函数在长度为一个周期的闭区间上的简图.（图中轴上每格的长度为，轴上每格的长度为1）列表：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】见解析【分析】根据五点法作图的方法先取值，然后描点即可得到图象．【详解】列表：【点睛】本题主要考查三角函数的图象的作法，利用五点法是解决三角函数图象的基本方法．3．（23-24高一下·北京怀柔·期中）已知函数满足.(1)求的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)用五点法画出函数在一个周期上的图象；(3)根据（2）得到的图形，写出函数的图象的对称轴方程与对称中心的坐标.【答案】(1)；(2)见解析；(3)对称轴为：，；对称中心为：,【分析】（1）由特殊角三角函数直接求解；（2）结合五点作图进行列表描点即可作图得解；（3）结合正弦函数的对称性即可求解对称轴及对称中心；【详解】（1），即，又，则；（2）列表如下：00100描点连线，图像如下：（3）令，，解得，，可得函数对称轴为：，．令，，解得，，可得函数对称中心为：,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.4．（23-24高一下·辽宁抚顺·阶段练习）小美同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：000(1)请将上表数据补充完整并求出函数的解析式；(2)若，求不等式成立的的取值集合．【答案】(1)表格见解析，(2)【分析】（1）由表格数据得到，及、的方程组，解得即可得到函数解析式，再完善表格即可；（2）首先得到解析式，再结合正弦函数的性质计算可得.【详解】（1）根据表中已知数据可得，，解得，所以；表格数据补全如下：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）由题意，不等式，即，即，所以，解得，所以不等式成立的的取值集合为.5．（2024·上海长宁·二模）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0010(1)请在答题卷上将上表处的数据补充完整，并直接写出函数的解析式；(2)设，求函数的值域；【答案】(1)补充表格见解析，(2)【分析】（1）由表得，解方程组即可得，进一步可据此完成表格；（2）由题意结合二倍角公式、诱导公式以及辅助角公式先化简的表达式，进一步通过整体换元法即可求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】（1）由题意，解得，所以函数的解析式为，令时，解得，当时，，将表中...