小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04解三角形（中线问题）(典型题型归类训练)目录一、必备秘籍.......................................................................................1二、典型题型.......................................................................................1方法一：向量化(三角形中线向量化）..........................................1方法二：角互补..............................................................................3三、专项训练.......................................................................................4一、必备秘籍1、向量化(三角形中线问题）如图在中，为的中点，(此秘籍在解决三角形中线问题时，高效便捷）2、角互补小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、典型题型方法一：向量化(三角形中线向量化）1．（2024·全国·模拟预测）记的内角的对边分别为，已知．(1)求．(2)若，且边上的中线，求的面积．2．（23-24高一下·云南·阶段练习）在中，角的对边分别是，且．(1)求角；(2)若的中线，求面积的最大值．3．（23-24高一下·广西河池·阶段练习）如图，在中，已知边上的两条中线AM，BN相交于点.(1)求AM的长度；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求∠MPB的正弦值.4．（23-24高一下·广东深圳·阶段练习）在中，满足．(1)求；(2)若，边BC上的中线，设点为的外接圆圆心．①求的周长和面积：②求的值．5．（2024·辽宁抚顺·三模）在中，内角的对边分别为．(1)求；(2)若为的中线，且，求的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方法二：角互补1．（23-24高一·全国·随堂练习）如图，已知AM是中BC边上的中线．求证：．2．（23-24高三上·北京西城·阶段练习）在中，.(1)求；(2)求边上的中线.3．（2024·湖南益阳·一模）在①；②；③，这三个条作中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求角C的大小；(2)若，求的中线长度的最小值.三、专项训练1．（23-24高一下·山东烟台·阶段练习）如图，在中，已知，，AB，BC边上的中线CE，AF交于点D，则2．（23-24高一下·重庆渝中·阶段练习）在中，角所对的边分别为，已知，若为边上的中线，且，则的面积等于．3．（22-23高一下·河北·阶段练习）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则中线AD的长为.4．（22-23高一下·四川攀枝花·期末）已知的内角的对边分别为，，，且满足，，则；的中线的最大值为.5．（22-23高一下·山东淄博·期中）已知在中，AD为BC边上的中线，且，，则的最小值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（22-23高一下·河南焦作·期中）已知在中，为边上的中线，且=4，则的取值范围为.7．（21-22高一·全国·课后作业）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2，，则BC边上的中线AD长度的最大值为．8．（22-23高一下·辽宁大连·期中）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.(1)求；(2)若的面积为，求边上的中线的长.9．（22-23高一下·湖北武汉·期中）在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求角C的大小；(2)若，边AB的中点为D，求中线CD长的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（22-23高一下·湖南长沙·期中）在锐角中，角的对边分别是，，，若(1)求角的大小；(2)若，求中线长的范围（点是边中点）.