小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05解三角形（角平分线问题问题）(典型题型归类训练)目录一、必备秘籍..............................................1二、典型题型..............................................2方法一：等面积法.......................................2方法二：角互补.........................................4三、专项训练..............................................5一、必备秘籍角平分线如图，在中，平分，角,,所对的边分别为，，核心技巧1：内角平分线定理：或核心技巧2：等面积法(使用频率最高）核心技巧3：边与面积的比值：核心技巧4：角互补：在中有：;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在中有：二、典型题型方法一：等面积法1．（23-24高一下·山东·阶段练习）的内角的对边分别为，满足(1)求；(2)的角平分线与交于点，求的最小值.2．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在中，内角的对边分别是，且，(1)求角；(2)若，求边上的角平分线长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（23-24高一下·广东东莞·阶段练习）如图在中，，，分别是角，，所对的边，是边上的一点.(1)若，，，，求的面积.(2)试利用“”证明：“”；(3)已知，是的角平分线，且，，求的面积.4．（2024·四川遂宁·二模）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角C；(2)若CD是的角平分线，，的面积为，求c的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（22-23高一下·江苏连云港·期中）已知的内角A，B，C的对边为a，b，c，且．(1)求；(2)若的面积为；①已知E为BC的中点，求底边BC上中线AE长的最小值；②求内角A的角平分线AD长的最大值．方法二：角互补1．（23-24高二上·云南玉溪·期中）已知的三个内角所对的边分别为，满足，且．(1)求；(2)若点在边上，，且满足，求边长；请在以下三个条件：①为的一条中线；②为的一条角平分线；③为的一条高线；其中任选一个，补充在上面的横线中，并进行解答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023高三上·全国·专题练习）在中，记角、、所对的边分别为、、，已知，中线交于，角平分线交于，且，，求的面积．3．（23-24高三上·江苏南通·期末）已知的内角、、的对边分别为、、，，，点满足.(1)若为的角平分线，求的周长；(2)求的取值范围.三、专项训练1．（23-24高二上·辽宁·阶段练习）在中，，，，的角平分线交于，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2024·浙江·模拟预测）在中，是的角平分线且，若，则，的面积为．3．（23-24高三下·浙江·开学考试）在△中，是的角平分线，且交于.已知，则，.4．（23-24高三上·江西赣州·）在中，内角的对边分别为，满足为的角平分线，且，则.5．（2024·江苏常州·模拟预测）已知中内角的对边分别是，.(1)求的值；(2)设是的角平分线，求的长.6．（2024·安徽蚌埠·模拟预测）已知的内角，，所对的边分别为，且满足.(1)求角；(2)若的面积为，点在边上，是的角平分线，且，求的周长.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（23-24高一下·湖南邵阳·期中）在中，内角，，的对边分别为，，，.(1)求角A的大小；(2)若是角平分线，求证：.8．（2024·广东深圳·模拟预测）已知的内角的对边分别为，且.(1)求角B；(2)设的角平分线交于点D，若，求的面积的最小值.9．（2024·广东惠州·模拟预测）条件①，条件②，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com条件③．请从上述三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答．已知的内角、、所对的边分别为、、，且满足________，(1)求；(2)若是的角平分线，且，求的最小值．10．（23-24高三上·河北·阶段练习）已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，.(1)若点D为的中点且，求的余弦值；(2)若的角平分线与相交于点E，当取得最大值时，求的长.