小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06利用导函数研究能成立（有解）问题(典型题型归类训练)目录一、必备秘籍..............................................1二、典型题型..............................................2题型一：单变量有解问题.................................2题型二：双变量不等式有解问题...........................3题型三：双变量等式有解问题.............................5三、专项训练..............................................6一、必备秘籍分离参数法用分离参数法解含参不等式恒成立问题，可以根据不等式的性质将参数分离出来，得到一个一端是参数，另一端是变量表达式的不等式；步骤：①分类参数（注意分类参数时自变量的取值范围是否影响不等式的方向）②转化：，使得能成立；，使得能成立．③求最值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、典型题型题型一：单变量有解问题1．（2024·四川成都·一模）已知函数，.(1)当时，求在处的切线方程；(2)当时，设函数，求证：有解.2．（23-24高三上·广东深圳·阶段练习）已知．(1)讨论的单调性和极值；(2)若时，有解，求的取值范围．3．（20234·河南洛阳·模拟预测）已知函数在处取得极值4．(1)求a，b的值；(2)若存在，使成立，求实数的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2024·安徽淮南·一模）已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)已知，若存在时，不等式成立，求的取值范围．5．（2024·广东珠海·一模）已知函数．（1）讨论的单调性﹔（2）若存在，求的取值范围．题型二：双变量不等式有解问题1．（23-24高三下·江苏南京·阶段练习）已知函数（）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)当，求f（x）的极值．(2)当时，设，若存在，，求实数的取值范围．（为自然对数的底数，）2．（2024·广西柳州·二模）已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)设（为自然对数的底数），当时，对任意，存在，使，求实数的取值范围.3．（23-24高三上·福建龙岩·阶段练习）已知函数．(1)若曲线在点处的切线经过原点，求a的值；(2)设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（23-24高二下·黑龙江大庆·）已知函数，为的导数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）证明：在区间上存在唯一零点；（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.5．（23-24高三上·福建莆田·期中）已知函数．(1)当时，求函数的最小值；(2)若，且对，都，使得成立，求实数的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型三：双变量等式有解问题1．（23-24高一上·湖北·期末）已知函数(1)当时，解不等式；(2)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求正实数m的取值范围．2．（23-24高二上·浙江·期中）函数，.(1)当时，总有成立，求实数的取值范围；(2)若，对，，使得，求实数的取值范围.3．（23-24高一上·辽宁·期末）已知函数，.(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.4．（23-24高一下·陕西汉中·期中）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.(1)已知，，利用上述性质，求函数的值域；(2)对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值.三、专项训练1．（23-24高一上·湖南衡阳·期中）已知________，且函数.①函数在上的值域为；②函数在定义域上为偶函数.请你在①②两个条件中选择一个条件，将上面的题目补充完整.(1)求a，b的值；(2)求函数在R上的值域；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)设，若，使得成立，求c的取值范围.2．（23-24高一上·辽宁沈阳·期中）已知...