小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07解三角形面积问题问题（含定值，最值，范围问题））(典型题型归类训练)目录一、必备秘籍..............................................1二、典型题型..............................................2题型一：求三角形面积（定值问题）.......................2题型二：求三角形面积（最值问题）.......................3题型三：求三角形面积（范围问题）.......................5题型四：四边形中面积问题...............................7三、专项训练..............................................9一、必备秘籍基本公式1、正弦定理及其变形基本公式2、余弦定理及其推论小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com基本公式3、常用的三角形面积公式（1）SΔABC=12×底×高；（2）SΔABC=12absinC=12bcsinA=12casinB（两边夹一角）；核心秘籍1、基本不等式①②核心秘籍2：利用正弦定理化角（如求三角形面积取值范围，优先考虑化角求范围）利用正弦定理，，代入面积公式，化角，再结合辅助角公式，根据角的取值范围，求面积的取值范围.二、典型题型题型一：求三角形面积（定值问题）1．（23-24高二下·福建福州·期中）在中，内角所对的边分别为，且满足.(1)求角的大小；(2)若，求的面积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2024·北京丰台·二模）已知满足．(1)求；(2)若满足条件①、条件②、条件③中的两个，请选择一组这样的两个条件，并求的面积．条件①：；条件②：；条件③：．3．（2024·北京西城·一模）在中，．(1)求的大小；(2)若，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．条件①：边上中线的长为；条件②：；条件③：．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．4．（2024·全国·模拟预测）在中，内角的对边分别为，已知，且外接圆的面积为．(1)求．(2)若，求的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型二：求三角形面积（最值问题）1．（23-24高一下·浙江·期中）已知的内角所对的边分别为且与垂直.(1)求大小；(2)若边上的中线长为，求的面积的最大值.2．（23-24高三下·全国·阶段练习）△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且．(1)求A；(2)若，求△ABC的面积S的最小值．3．（23-24高二下·辽宁本溪·开学考试）在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中S为的面积）.问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.(1)求角B的大小；(2)AC边上的中线，求的面积的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（23-24高一下·上海·阶段练习）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若；(1)求B；(2)若，试判断的形状.(3)若，求的面积的最大值．5．（23-24高二上·云南·期末）在中，角、、所对的边分别为、、，且满足．(1)求角；(2)若，求面积的最大值．题型三：求三角形面积（范围问题）1．（23-24高一下·广东·阶段练习）在锐角中，内角，，所对边分别为，，，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求角；(2)设是角的平分线，与边交于，若，，求，；(3)若，求面积的取值范围.2．（2024·四川德阳·二模）的内角的对边分别为，已知.(1)求；(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.3．（2024·山西·一模）中角所对的边分别为，其面积为，且.(1)求；(2)已知，求的取值范围.4．（23-24高二上·河北秦皇岛·开学考试）在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comb，c，若，．(1)求角B的大小和边长b的值；(2)求面积的取值范围．5．（23-24高三上·湖南长沙·阶段练习）的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，点O为的内心，记，，的面积分别为，，，已知，.(1)在①；②；③中选一个作...