小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01集合、常用逻辑用语、复数目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）题型01元素与集合的关系辨析应用...........................................................................................................................1题型02根据集合的包含关系求参数...........................................................................................................................1题型03集合交并补混合运算及参数问题..................................................................................................................2题型04集合中的新定义问题.......................................................................................................................................2题型05充要条件及其求参数问题...............................................................................................................................2题型06全称量词和存在量词命题及其求参数问题..................................................................................................2题型07复数综合运算...................................................................................................................................................3题型01元素与集合的关系辨析应用【解题规律·提分快招】与集合含义及其表示有关的问题的解题技巧（1）明确集合的类型，即确定集合是数集、点集，还是其他集合.（2）理清集合中的元素满足的限制条件，确定元素的属性.（3）注意检验集合中的元素是否满足互异性，确定集合元素的个数.（4）理清描述法表示的集合中相关字母变量的取值范围及条件.【典例训练】一、单选题1．（2024·广东河源·模拟预测）已知集合，，若且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由元素与集合的关系列出不等式组，解之即得.【详解】因为且，所以，解得.故选：A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2024·四川内江·三模）若集合有6个非空真子集，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据给定条件，求出集合中元素，再列出不等式求解即得.【详解】由集合有6个非空真子集，得集合中有3个元素，为，因此，解得，所以实数的取值范围为.故选：A3．（2024高三·全国·专题练习）已知集合，若集合中至少有2个元素，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由题意可得，从而可求出的取值范围.【详解】因为集合中至少有2个元素，所以，解得，故选：D．4．（24-25高三上·北京通州·期中）设集合，则（）A．对任意实数a，B．对任意实数a，C．当且仅当时，D．当且仅当时，【答案】C【分析】利用的取值，反例判断是否成立即可．【详解】对A，若，则，将代入不全部满足，此时可知，故A错误；对B，当时，则，将代入全部满足，此时可知，故B错误；对C，若，，解之可得，所以C正确；对D，当，则，将代入不全满足，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，故D错误.故选：C二、填空题5．（24-25高三上·广东湛江·阶段练习）已知集合，若集合中有且只有一个元素，则【答案】【分析】根据两个集合的描述，结合抛物线的性质判断参数取值对应点集情况，即可得答案.【详解】当时，表示抛物线的一部分；当时，为空集，因此当且仅当a=2时，集合表示一个点，有且只有一个元素.故答案为：题型02根据集合的包含关系求参数【解题规律·提分快招】根据两集合的关系求参数的方法已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对含参数的集合是否为空集进行分类讨论，做到不漏解.①若集合中的元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为方程（组）求解，此时注意集合中元素的互异性.②若集合表示的是不等式的解集，常依据数轴转化为方程（组）或不等式（组）求解，此时注意检验端点值能否取到【典例训练】一、...