小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02基本不等式求最值目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）题型01配凑法..............................................................................1题型02常数代换法..........................................................................2题型03变形后常数代换法....................................................................3题型04消元法..............................................................................3题型05齐次化求最值........................................................................4题型06双换元法............................................................................4题型07与其他知识点交汇....................................................................5题型01配凑法【解题规律·提分快招】【典例训练】一、单选题1．（2024高三·全国·专题练习）若，则函数的最小值为（）A．B．C．D．2．（24-25高三上·四川·阶段练习）已知命题，命题，则（）A．命题与均为真命题B．命题与均为真命题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．命题与均为真命题D．命题与均为真命题3．（24-25高三上·山东济南·阶段练习）已知，则的最小值为（）A．1B．C．2D．4．（23-24高三上·江苏镇江·阶段练习）已知，，，则的最大值是（）A．B．C．D．15．（24-25高三上·天津红桥·期中）已知，则的最小值为（）A．2B．C．6D．题型02常数代换法【解题规律·提分快招】利用常数代换法，可以代通过“分子分母相约和相乘”，相约去或者构造出“倒数”关系。多称之为“1”的代换（1）条件和结论有“分子分母”特征；（2）可以乘积出现对构型，再用均值不等式。注意取等条件结构形式：（1）求（2）求【典例训练】一、单选题1．（2024·湖北黄冈·一模）若，且则的最小值为（）A．20B．12C．16D．252．（24-25高三上·陕西西安·期末）已知正数满足，则的最小值为（）A．B．C．5D．93．（24-25高三上·重庆·期中）已知为正实数，且，则的最小值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．7B．9C．10D．124．（24-25高三上·江西鹰潭·期中）已知，且，则的最小值是（）A．2B．4C．6D．85．（24-25高三上·重庆·阶段练习）已知正实数x，y满足，则的最大值为（）A．5B．2C．9D．8题型03变形后常数代换法【解题规律·提分快招】1、积与和型，如果满足有和有积无常数，则可以转化为常数代换型。形如，可以通过同除ab，化为构造“1”的代换求解2、形如，求型，则可以凑配，再利用“1”的代换来求解。其中可以任意调换a、b系数，来进行变换凑配。3、对于分数型求最值，如果复合a+b=t，求型，则可以凑配（a+m）+（b+n）=t+m+n，再利用“1”的代换来求解。【典例训练】一、单选题1．（2024高三·全国·专题练习）设，若，则的最小值为（）A．6B．9C．D．182．（24-25高三上·重庆·阶段练习）已知实数满足，则的最小值为（）A．20B．25C．30D．353．（2024·河北·模拟预测）已知，，且，则的最小值为（）A．13B．C．14D．4．（24-25高三上·陕西渭南·阶段练习）已知正数，满足，则的最小值为（）A．1B．C．D．2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（24-25高三上·江苏徐州·开学考试）已知且，则的最小值为（）A．12B．C．16D．题型04消元法【解题规律·提分快招】当所求最值的代数式中的变量比较多时，通常考虑利用已知条件消去部分变量后，凑出“和为常数”或“积为常数”的形式，最后利用基本不等式求最值.【典例训练】一、单选题1．（24-25高三上·福建龙岩·期中）已知正数a，b满足，则的最小值为（）A．4B．6C．D．82．（24-25高三上·四川广安·阶段练习）已知正实数x，y满足，则的最小值为（）A．9B．10C．11D．123．（24-25高三上·山东枣庄·期中）已知，为正实数且，则的最小值为（）A．4B．C．D．题型05齐次化求...