小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03抽象函数的定义域、求值、解析式、单调性、奇偶性的应用目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）题型01抽象函数的定义域........................................................................................................................................1题型02抽象函数求值................................................................................................................................................3题型03抽象函数的解析式........................................................................................................................................6题型04抽象函数的单调性......................................................................................................................................10题型05抽象函数的奇偶性......................................................................................................................................15题型01抽象函数的定义域【解题规律·提分快招】抽象函数定义域的确定所谓抽象函数是指用表示的函数，而没有具体解析式的函数类型，求抽象函数的定义域问题，关键是注意对应法则。在同一对应法则的作用下，不论接受法则的对象是什么字母或代数式，其制约条件是一致的，都在同一取值范围内。抽象函数的定义域的求法(1)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f(g(x))的定义域由a≤g(x)≤b求出．(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x[∈a，b]时的值域．注：求函数的定义域，一般是转化为解不等式或不等式组的问题，注意定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来表示.【典例训练】一、单选题1．（24-25高三上·贵州六盘水·期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】由抽象函数的定义域列不等式即可得解．【详解】函数的定义域为，所以,解不等式得,即函数的定义域为，故选：D2．（24-25高三上·陕西咸阳·期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据给定条件，利用抽象函数的定义域，结合复合函数定义域列式求解即得.【详解】由函数的定义域为，得，则，即的定义域为，在函数中，由，解得，所以所求函数的定义域为.故选：A3．（24-25高三上·云南昆明·期中）已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由函数的定义域求出的定义域，进而求出函数的定义域.【详解】因为函数的定义域是，所以函数的定义域是，令，所以，所以函数的定义域是.故选：.4．（24-25高三上·上海·阶段练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【分析】根据抽象函数的定义域及指数函数的性质求解即可.【详解】因为函数的定义域为，所以，解得，则函数的定义域为.故选：B.5．（24-25高三上·陕西咸阳·阶段练习）已知函数的定义域为，则函数定义域为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据抽象函数的定义域求法列不等式得到，然后解不等式即可.【详解】中，令，则，所以中，解得或.故选：D.题型02抽象函数求值【解题规律·提分快招】一般采用赋值法，0,1，x,-x是常见的赋值手段【典例训练】一、单选题1．（24-25高三上·福建泉州·阶段练习）若对任意的，函数满足，则（）A．6B．4C．2D．0【答案】D【分析】利用赋值法即可求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】令，则，解得，令，则，故，故选：D2．（24-25高三上·广东深圳·期中）已知函数的定义域为，，，都有，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】令可得，令可得，代入计算，即可得到结果.【详解】当，时，，所以；令得，所以；，，，…，.故...