小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性的应用目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）题型01函数的单调性及其应用................................................................................................................................1题型02奇偶性及其应用............................................................................................................................................6题型03周期性及其应用..........................................................................................................................................14题型04对称性及其应用..........................................................................................................................................21题型05原函数与导函数的双函数型......................................................................................................................27题型06函数性质的综合应用..................................................................................................................................35题型01函数的单调性及其应用【解题规律·提分快招】解决含参数的函数的单调性问题应注意两点(1)研究含参数的函数的单调性，要依据参数对不等式解集的影响进行分类讨论．(2)划分函数的单调区间时，要在函数定义域内讨论，还要确定导数为0的点和函数的间断点．【典例训练】一、单选题1．（24-25高三上·广东肇庆·阶段练习）已知，比较a，b，c的大小为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据在上单调递增比较和的大小，根据和的大小比较和的大小，根据在上单调递减比较与的大小，根据与的大小比较和的大小.【详解】因为函数在上单调递增，所以，又，所以，又因为函数在上单调递减，所以，因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，综上，.故选：C.2．（2024·四川德阳·一模）函数单调递增，且，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．(0,1)【答案】C【分析】根据指数函数的性质及函数的单调性，列出不等式组求解即可.【详解】解：因为当时，单调递增；当时，单调递增；又因为单调递增，且，所以，解得.故选：C.3．（24-25高三上·河南许昌·期中）已知函数在上单调递增，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据给定条件，利用二次函数的单调性、结合对数型复合函数的单调性列不等式求解作答.【详解】由或.所以函数在上单调递减，在上单调递增.又函数在上单调递增，所以.即的取值范围为：.故选：D4．（2024高三·全国·专题练习）已知偶函数在区间上单调递减.若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】由函数的奇偶性和单调性，将函数值不等式转换为自变量不等式，解得的取值范围.【详解】因为偶函数在区间上单调递减，所以在区间上单调递增，则等价于，即，即，解得，即原不等式的解集为.故选：C.二、多选题5．（24-25高三上·湖南长沙·阶段练习）下列函数既是奇函数，又是增函数的是（）A．B．C．D．【答案】AD【分析】由函数奇偶性的概念及函数解析式直接判断单调性，即可求解.【详解】对A函数为奇函数.且当时，单调递增；根据奇函数的性质，在上也单调递增，∴f(x)在R上为增函数，故A正确；对B函数的定义域为函数为非奇非偶函数，故B错误；对C函数不是奇函数，故C错误；对D为奇函数，且均随的增大而增大，即在R上为增函数，故D正确.故选：AD6．（24-25高三上·四川眉山·期中）若函数，则满足的的取值范围可能为（）A．B．C．D．【答案】BD【分析】利用f(−x)=−f(x)得为上的奇函数，求导可得f′(x)>0恒成立，为上的增函数，利用奇函数的性质把不等式等价变形，结合函数的单调性可解不等式.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www....