小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06导数与函数的极值、最值目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）题型01函数的单调性（含参）...................................................................................................................................1题型02求函数的极值（点）.......................................................................................................................................2题型03极值（点）中的参数问题...............................................................................................................................4题型04求函数的最值...................................................................................................................................................6题型05最值中的参数问题...........................................................................................................................................7题型06恒成立和有解问题...........................................................................................................................................8题型01函数的单调性（含参）【解题规律·提分快招】1、导函数的形式为含参一次函数，首先讨论一次项系数为0的情形，易于判断；当一次项系数不为零时，讨论导函数的零点与区间端点的大小关系，结合导函数的图像判定导函数的符号，从而写出函数的单调区间．2、导函数的形式为含参准一次函数，首先对定号，然后讨论导函数的零点与区间端点的大小关系，结合导函数的图像判定导函数的符号，从而写出函数的单调区间．3、若导函数为含参可因式分解的二次函数，令该二次函数等于零，求根并比较大小，然后再划分定义域，判定导函数的符号，从而确定原函数的单调性.4、若导函数为含参不可因式分解的二次函数，就要通过判别式来判断根的情况，然后再划分定义域讨论.5、若导函数为含参准二次函数型，首先对导函数进行因式分解，求导函数的零点并比较大小，然后再划分定义域，判定导函数的符号，从而确定原函数的单调性.【典例训练】一、单选题1．（2024·北京朝阳·模拟预测）已知函数在上是增函数，则实数的最小值为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2024·辽宁沈阳·三模）已知函数，则“”是“在上单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（23-24高三下·四川雅安·阶段练习）已知0为函数的极小值点，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题4．（2024·全国·模拟预测）已知函数，其导函数为，下列结论正确的是（）A．在上单调递增B．当时，有两个零点C．一定存在零点D．若存在，有，则5．（23-24高三下·河南·阶段练习）若函数，则下列说法正确的是（）A．有最大值B．有最小值C．为增函数D．，在上，恒有三、填空题6．（2024·河南·模拟预测）若函数的减区间为，则的值为.7．（24-25高三上·江西南昌·开学考试）已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是.8．（23-24高三上·浙江宁波·期末）已知函数有两个零点，求的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型02求函数的极值（点）【解题规律·提分快招】1、函数的极小值如果对附近的所有点都有，而且在点附近的左侧，右侧，则称是函数的一个极小值，记作．2、函数的极大值函数在点附近有定义，如果对附近的所有点都有，而且在点附近的左侧，右侧，则称是函数的一个极大值，记作．3、极小值点、极大值点统称为极值点，极小值和极大值统称为极值．4、求极值的步骤①先确定函数的定义域；②求导数；③求方程的解；④检验在方程的根的左右两侧的符号，如果在根的左侧附近为正，在右侧附近为负，那么函数在这个根处取得极大值；如果在根的左侧附近为负，在右侧附近为正，那么函数在这个根处...