小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点08导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】【新高考专用】导数是高考数学的重要内容，是高考必考的重点、热点内容，主要涉及导数的运算及几何意义，利用导数研究函数的单调性、极值和最值，函数零点问题、不等式恒（能）成立问题等，考查分类讨论、数形结合、转化与化归等思想.从近几年的高考情况来看，导数的运算和几何意义是高考命题的热点，多以选择题、填空题形式考查，难度较小；利用导数研究函数的单调性、极值、最值多在选择题、填空题靠后的位置考查，难度中等偏上，属综合性问题，解题时要灵活求解．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【知识点1导数的运算的方法技巧】1．导数的运算的方法技巧(1)求函数的导数要准确地把函数拆分成基本初等函数的和、差、积、商，再利用运算法则求导.(2)抽象函数求导，恰当赋值是关键，然后活用方程思想求解.(3)复合函数求导，应由外到内逐层求导，必要时要进行换元.【知识点2切线方程的求法】1．求曲线“在”某点的切线方程的解题策略：①求出函数y=f(x)在x=x0处的导数，即曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处切线的斜率；②在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为y=y0+f&#039;(x0)(x-x0).2．求曲线“过”某点的切线方程的解题通法：①设出切点坐标T(x0,f(x0))(不出现y0)；②利用切点坐标写出切线方程：y=f(x0)+f&#039;(x0)(x-x0)；③将已知条件代入②中的切线方程求解.【知识点3导数中函数单调性问题的解题策略】1．确定函数单调区间的步骤；(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求f&#039;(x)；(3)解不等式f&#039;(x)>0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；(4)解不等式f&#039;(x)<0，解集在定义域内的部分为单调递减区间.2．含参函数的单调性的解题策略：(1)研究含参数的函数的单调性，要依据参数对不等式解集的影响进行分类讨论.(2)若导函数为二次函数式，首先看能否因式分解，再讨论二次项系数的正负及两根的大小；若不能因式分解，则需讨论判别式△的正负，二次项系数的正负，两根的大小及根是否在定义域内.3．根据函数单调性求参数的一般思路：(1)利用集合间的包含关系处理：y=f(x)在(a,b)上单调，则区间(a,b)是相应单调区间的子集.(2)f(x)为增(减)函数的充要条件是对任意的x(∈a,b)都有f&#039;(x)≥0(f&#039;(x)≤0)，且在(a,b)内的任一非空子区间上，f&#039;(x)不恒为零，应注意此时式子中的等号不能省略，否则会漏解.(3)函数在某个区间上存在单调区间可转化为不等式有解问题.【知识点4函数的极值与最值问题的解题思路】1．运用导数求函数f(x)极值的一般步骤：(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f&#039;(x)；(3)解方程f&#039;(x)=0，求出函数定义域内的所有根；(4)列表检验f&#039;(x)在f&#039;(x)=0的根x0左右两侧值的符号；(5)求出极值.2．根据函数极值求参数的一般思路：已知函数极值，确定函数解析式中的参数时，要注意：根据极值点的导数为0和极值这两个条件列方小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com程组，利用待定系数法求解.3．利用导数求函数最值的解题策略：(1)利用导数求函数f(x)在[a,b]上的最值的一般步骤：①求函数在(a,b)内的极值；②求函数在区间端点处的函数值f(a)，f(b)；③将函数f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.(2)求函数在无穷区间(或开区间)上的最值的一般步骤：求函数在无穷区间(或开区间)上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图象，然后借助图象观察得到函数的最值.【知识点5导数的综合应用】1．导数中函数的零点（方程的根）的求解策略(1)利用导数研究方程根（函数零点）的技巧①研究方程根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等．②根据题目要求，画出函数图象的走势规律，标明函数极（最）值的位置．③利用数形结合的思想去分析问题，可以使问题的求解有一个清晰、直观的整体展现．(2)已知函数零点个数求参数的常用方法①分离参数法：首先分离出参数，然后利用求导的方法求...