1一、梯形及梯形的有关概念（1）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．底：平行的两边叫做底，其中较长的是下底，较短的叫上底．腰：不平行的两边叫做腰．高：梯形两底之间的距离叫做高．（2）特殊梯形直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形．特殊梯形等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．思考讨论：若上面两个条件同时成立是否是梯形?交流：如果同时具备直角梯形和等腰梯形的特征，那么该图形是矩形．【等腰梯形性质】等腰梯形性质定理1等腰梯形在同一底上的两个内角相等．梯形及中位线模块一：梯形及等腰梯形知识精讲模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形模块一：梯形及等腰梯形知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲2等腰梯形性质定理2等腰梯形的两条对角线相等．另外：等腰梯形是轴对称图形；【等腰梯形判定】等腰梯形判定定理1在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形．等腰梯形判定定理2对角线相等的梯形是等腰梯形．【例1】【例2】（1）在周长为30cm的梯形ABCD中，上底CD=5cm，DE∥BC交AB于点E，则△ADE的周长为___________cm；（2）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ACB=90°，且AC平分∠BAD，∠D=120°，CD=3cm，则梯形的周长是_________cm．直角梯形一腰长为12cm，这条腰和一个底边所成的角为60°，则另一腰长为___________cm，若上底为3cm，则梯形的面积为__________．【例3】（1）等腰梯形的两底之差为12cm，高为6cm，则其锐角为________；（2）等腰梯形的对角线为17，底边分别为10和20，则梯形的面积是_________．【例4】等腰梯形的高是腰长的一半，则其中的一个底角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【例5】如右图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，有下列四个结论：（1）AC=BD；（2）梯形ABCD是轴对称图形；（3）∠ADB=∠DAC；例题解析DCBA例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析3（4）△AOD≌△ABO．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【例6】下列图形中，两条对角线一定不相等的是（）A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形【例7】下列四边形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．梯形B．等腰梯形C．平行四边形D．矩形【例8】如右图，已知梯形ABCD中，BC是下底，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥CD，若梯形周长是30cm，求此梯形的面积．【例9】如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AD=5，∠D=45°，CD的垂直平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，求BF的长．【例10】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，（1）求证：AB⊥AC；（2）若DC=6，求梯形ABCD的面积．ODCBAODCBAGFEDCBACDBA4【例11】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E．求证：AB=DC．【例12】如图，在等腰三角形ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，联结BE、CD相交于点O，∠1=∠2．求证：梯形BDEC是等腰梯形．【例13】如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P...