小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（广东专用）黄金卷03·参考答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。12345678BDCCDCDA二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ABDADACD第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．13．14．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）【详解】（1）设等差数列的公差为d，则，即，①因为，所以由，得．②由①、②解得，所以，即，（3分）当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，上式也成立，所以，所以数列{an}是等差数列．（6分）（2）由（1）可知，当时，，（10分）因为满足上式，所以．，因为当时，，所以．（13分）16．（15分）【详解】（1）当时，函数，求导得，（2分）则，而，所以曲线在点处的切线方程为，即.（6分）（2）函数的定义域为，求导得，当时，，由，得，由，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则函数在上递增，在上递减，函数只有极大值，不合题意；当时，由，得或，（10分）①若，即，由，得或，由，得，则函数在上递增，在上递减，因此函数的极大值为，极小值为，符合题意；②若，即，由，得或，由，得，则函数在上递增，在上递减，因此函数的极大值为，极小值为，符合题意；③若，即，由在上恒成立，得在上递增，函数无极值，不合题意，所以的取值范围为.（15分）17．（15分）【详解】（1）由题意可知：第一个图中第一个矩形面积为，可知，可得，解得，所以错检率.（6分）（2）当时，则，，可得；（10分）当时，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，可得；所以，当且仅当时，取到最小值.（15分）18．（17分）【详解】（1）如图，连接，过点作，垂足为，由是圆的直径，得，由是圆柱侧面的母线，得平面，而平面，则，（2分）又平面，因此平面，而平面，则，又平面，于是平面，则点到平面的距离为，即，设，有，由，得，解得，（6分）又，则，而是的中点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.（8分）（2）在平面内，过点作交圆于点，连接，由平面，得直线两两垂直，以为原点，直线分别为轴建立空间直角坐标系，则，设点，而点在圆上，有，且，于是，设平面的法向量为，则，取，得，（12分）设与平面所成角为，则，显然，且，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com于是，，所以与平面所成角的正弦值的取值范围是.（17分）19．（17分）【详解】（1）是数表，（3分）（2）由题可知.当时，有，所以.当时，有，所以.所以所以或者，或者，或，或，故各数之和，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，各数之和取得最小值.（10分）（3）由于数表中共个数字，必然存在，使得数表中的个数满足设第行中的个数为当时，将横向相邻两个用从左向右的有向线段连接，则该行有条有向线段，所以横向有向线段的起点总数设第列中的个数为.当时，将纵向相邻两个用从上到下的有向线段连接，则该列有条有向线段，所以纵向有向线段的起点总数所以,因为,所以.所以必存在某个既是横向有向线段的起点，又是纵向有向线段的起点，即存在使得，所以，则命题得证.（17分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com