小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（广东专用）黄金卷02（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知复数满足，则（）A．B．C．D．3．已知向量，，若，则（）A．2B．3C．4D．4．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．5．如图，在平面四边形中，与交于点，且，，，剪去，将沿翻折，沿翻折，使点与点重合于点，则翻折后的三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．若函数为偶函数，且当时，．若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．如下图所示，边长为a的正方体成周期性排列，在正方体的各个角以及每个面的中心有原子分布的晶体结构，我们称之为面心立方结构.若要将这一个立方体上的14个点染上红黄蓝三种颜色，使得被一条线段连接的两个点不能染上同一种色，那么不同染色方案的种数是（旋转和镜像对称后重合的视为同一种）（）A．3B．6C．9D．128．设椭圆的弦AB与轴，轴分别交于两点，，若直线AB的斜率，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．若，则下列说法正确的有（）A．B．C．D．10．已知随机变量的分布列如图：X123…nP…小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若数列是等差数列，则（）A．若为奇数，则B．C．若数列单调递增，则D．11．下列关于函数的说法，正确的有（）A．是的极大值点B．函数有两个零点C．若方程有两根，则D．若方程有两根，则第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用万元统计数据如下：使用年限维修费用若有数据知对呈线性相关关系．其线形回归方程为，请估计使用年时的维修费用是万元．13．点为圆上的动点，则的取值范围为.14．已知长方体的底面ABCD为边长是2的正方形，，E，F分别为棱AB，的中点，则过，E，F的平面截长方体的表面所得截面的面积为.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（本题满分13分）在中，.(1)求；(2)若，求周长的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面，，，，为棱上一点．(1)若是的中点，求证：直线平面；(2)若，且二面角的平面角的余弦值为，求三棱锥的体积17．（本题满分15分）已知双曲线的离心率为，右焦点到双曲线的一条渐近线的距离为1，两动点在双曲线上，线段的中点为．(1)证明：直线的斜率为定值；(2)为坐标原点，若的面积为，求直线的方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（本题满分17分）已知函数．(1)当时，求函数在处的切线方程；(2)讨论的单调性；(3)若有两个不同的零点，，求的取值范围．19．（本题满分17分）定义：一个正整数称为“漂亮数”，当且仅当存在一个正整数数列，满足①②：①；②．(1)写出最小的“漂亮数”；(2)若是“漂亮数”，证明：是“漂亮数”；(3)在全体满足的“漂亮数”中，任取一个“漂亮数”，求是质数的概率．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com