小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（广东专用）黄金卷02·参考答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。12345678ADDACCAC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ACDACDAD第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．13．14．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）【答案】(1)(2)【知识点】正弦定理边角互化的应用、求三角形中的边长或周长的最值或范围、余弦定理解三角形【分析】（1）利用正弦定理将角化边，再由余弦定理计算可得；（2）利用余弦定理及基本不等式求出的最大值，即可得解.【详解】（1）因为，由正弦定理可得，---------1即，---------2由余弦定理，---------4，.--------5（2）因为，---------6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，---------7，当且仅当时取等号，---------8，--------9即，---------10又，所以，当且仅当时取等号，---------11周长，---------12即周长的最大值为---------1316．（15分）【答案】(1)证明见解析(2)【知识点】证明线面平行、已知面面角求其他量、锥体体积的有关计算【分析】（1）先取的中点，连接，再由平行四边形即可证明线线平行，进而证明线面平行；（2）建立空间直角坐标系，利用空间向量由二面角的平面角的余弦值求出的位置，即可由体积公式求解．【详解】（1）证明：取的中点，连，，为的中点，且，---------1又，且，---------2，，---------3所以四边形为平行四边形，，---------4又平面，平面，---------5故直线平面．---------6（2）以为坐标原点，以，，所在射线分别为，，轴建立空间直角坐标系，如图所示，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，，，，---------7设，则，，--------8在棱上，可设，故，解得，即，易知平面的法向量为，---------10设平面的法向量，，，，即，即，取，则，，故，---------12因为二面角的平面角的余弦值为，所以，即，即，，解得，---------14故是的中点，因此---------1517．（15分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)证明见解析(2)【知识点】根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围、双曲线中的定值问题【分析】（1）由题意可得的关系，求解即可.（2）设，求得弦长与原点到直线的距离，由面积可求直线的方程.【详解】（1）由已知可得，解得，--------2所以双曲线方程为，---------3设，所以，两式相减，可得，---------5又线段的中点为，所以，，---------6所以，解得所以直线的斜率为定值；---------7（2）由（1）设直线的方程为，---------8由，所以，整理可得，---------9所以，解得或，---------10所以，，---------11小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，---------12又原点到直线的距离为,---------13所以的面积为，---------13化简可得，解得，---------14所以直线的方程．---------1518．（17分）【答案】(1)(2)答案见解析(3)【知识点】利用导数研究函数的零点、含参分类讨论求函数的单调区间、求在曲线上一点处的切线方程（斜率）【分析】（1）求导，即可求解，（2）求导，对进行讨论，即可根据导数的正负确定函数的单调性，（3）将问题转化为，构造，即可利用导数确定函数的单调性求解.【详解】（1）当时，，则，---------1故，--------3故y=f(x)在处的切线方程为--------4（2），---------5当时，令f'(x)>0，解得或，令f'(x)<0，解得，故此时在单调递增，在的单调递减，---------6当时，f'(x)≥0在(0,+∞)上恒成立，故此时在(0,+∞)单调递增，---------7当时，令f'(x)>0，解得或，令...
