小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（广东专用）黄金卷01（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知复数z满足2z−i=zi，则|z|=¿（）A．❑√5B．❑√33C．❑√55D．❑√32．已知一组数据：2，5，7，x，10的平均数为6，则该组数据的第60百分位数为（）A．7B．6.5C．6D．5.53．已知双曲线C:x2a2−y2=1(a>1)的焦距为4，则C的渐近线方程为（）A．y=±❑√3xB．y=±xC．y=±❑√2xD．y=±❑√33x4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=2，S7=3a4+4，则S10=¿（）A．−5B．5C．−52D．525．在第33届夏季奥运会期间，中国中央电视台体育频道在某比赛日安排甲、乙、丙、丁4个人参加当天A，B，C三个比赛场地的现场报道，且每个场地至少安排一人，甲不在A场地的不同安排方法数为（）A．32B．24C．18D．126．已知A,B是圆x2+y2=4上的两个动点，且|AB|=2❑√2，点M(x0,y0)是线段AB的中点，则|x0+y0−4|的最大值为（）A．12B．6❑√2C．6D．3❑√27．已知θ∈(π2,3π4),tan2θ=−4tan(θ+π4)，则1−sin2θ2cos2θ−sin2θ=¿（）A．14B．34C．1D．328．“四二一广场”是重庆第一中学校的文化地标（如图1），广场中心的建筑形似火炬宛若花开，三朵小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com“花瓣”都是拓扑学中的莫比乌斯带（如图2）.将莫比乌斯带投影到平面上，会得到无穷大符号“∞”.在平面直角坐标系中，设线段AB长度为2a（a>0），坐标原点O为AB中点且点A，B均在x轴上，若动点P满足|PA|×|PB|=a2，那么点P的轨迹称为双纽线，其形状也是无穷大符号“∞”（如图3）.若a=1，点P在第一象限且cos∠POB=34，则|PA|=¿（）A．❑√2B．❑√22C．12D．2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知函数f(x)=tan(ωx−π4)(ω>0)的图象相邻两个对称中心之间的距离为π4，则（）A．ω=4B．f(x)的最小正周期为π2C．f(x)的图象的一条渐近线为直线x=3π8D．f(x)的增区间为(−π16+kπ4,3π16+kπ4)(k∈Z)10．正八面体是一种正多面体，也是一种正轴体，由8个正三角形面组成，每个面均为正三角形.如图，正八面体EABCDF的棱长为10，M为棱FC上一点，且CM=2，则（）A．平面EDC/¿平面FBAB．该正八面体外接球的表面积为100π小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．二面角E−AD−F的余弦值为−13D．异面直线AE与BM所成角的余弦值为❑√211411．定义域为R的连续函数f(x)，对任意x,y∈R,f(x+y)+f(x−y)=f(x)f(y)，且f(x)不恒为0，则下列说法正确的是（）A．f(x)为偶函数B．f(x)+f(0)≤0C．若f(1)=0，则∑i=110❑f(i)=−2D．若0为f(x)的极小值点，则f(x)的最小值为2第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．设全集U=R，集合A={x∨x>1},B={x∨x←a}，且B⊊∁UA，则实数a的取值范围是．13．已知(x+1)4+2x5=a0+a1(x−1)+a2(x−1)2+⋅⋅⋅+a5(x−1)5，则a2=¿．14．已知3a=2+3b，则2a−b的最小值为．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）已知f(x)=x+asinx，曲线y=f(x)在点P(π,π)处的切线斜率为2.(1)求a的值；(2)求不等式f(x+1)+f(3−2x)>0的解集.16．（15分）如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AC=❑√5，BC=2，侧面BB1C1C是正方形，D为BC的中点，二面角A−BC−B1的大小是2π3．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：平面AA1D⊥平面ABC；(2)线段BC上是否存在一个点E，使直线C1E与平面ACC1A1所成角的正弦值为3❑√310．若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由．17．（15分）甲、乙两名同学玩掷骰子积分游戏，规则如下：每人的初始积分均为0分，掷1枚骰子1次为一轮，在每轮游戏中，从甲...