小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷参考答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。12345678DDDACDBB二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．。91011CDACACD第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.13.014.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）【答案】(1)；(2)2【解析】（1），则，所以切线方程为，又，设直线与图象的切点为，则，解得.（2），当时，，，，所以函数单调递减，所以，此时函数无零点；当时，设，则，即递增，，，因此在即在上有唯一零点，记零点为，即，在上，，单调递减，在上，，单调递增，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，，，，所以在有一个零点，在上有一个零点，综上所述，在上有2个零点.16．（15分）【答案】(1)证明见解析；(2)．【分析】（1）先证平面，得，再证平面，得，然后证明平面；（2）以为原点，射线分别为轴的正半轴，建立空间直角坐标系，分别求出平面和平面的法向量，利用空间向量的夹角公式即可求解.【详解】（1）因为平面平面，所以，由底面为矩形，有，而平面，所以平面，又平面，所以．又因为，点是的中点，所以．而平面，所以平面平面，所以，又平面，所以平面．（2）如图，以为原点，射线分别为轴的正半轴，建立空间直角坐标系．，则不妨设，，,则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点是的中点，所以，由平面，所以是平面的一个法向量；由（1）知，平面，所以是平面的一个法向量．设平面与平面所成锐二面角为，，即平面与平面所成二面角的大小为，17．（15分）【答案】(1)(2)3【分析】（1）根据题意列方程组解决即可；（2）设直线，联立方程得，得，由，得，再根据弦长公式解决即可.【详解】（1）由题知，椭圆的离心率为，左顶点为，所以，解得，所以椭圆的标准方程为.（2）由（1）得，，因为直线与椭圆交于，两点，由题可知，直线斜率为0时，，所以直线的斜率不为0，所以设直线，联立方程，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，，所以，解得，此时恒成立，所以直线的方程为直线，直线过定点，此时，所以，当且仅当时取等号，所以的最小值为3.18．（17分）【答案】(1)；(2)分布列见解析，；(3)【解析】（1）从类道题中任选道，其中1道会做，2道不会做，则被终止比赛，所以该同学被终止比赛的概率为．（2）由题意可知，的所有可能取值为90,60,30,0，则，，，，所以的分布列为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以．（3）该同学获得三等奖，共有两种情况，第一轮得20分（答对2道），则第二轮得60分（对2道），概率为；②第一轮得30分（答对3道），则第二轮得60分（对2道），概率为，所以该同学获得三等奖的概率为．19．（17分）【答案】(1)③；(2)20；(3)2032【解析】（1）数列满足：或1（k=1,2,…,n－1）．对任意i，j，都存在s，t，使得，其中i，j，s，t∈{1,2，…，n}且两两不相等．∴在①中，1，1，2，2，不符合题目条件；在②中，1，1，1，2，2，2，不符合题目条件；在③中，1，1，1，1，2，2，2，2，符合题目条件；故所有符合题目条件的数列的序号为③．（2）当m=3时，设数列中1,2,3，出现频数依次为，由题意．①假设，则有（对任意），与已知矛盾，所以．同理可证：．②假设，则存在唯一的，使得．则对，有（k，s，t两两不相等），与已知矛盾，所以．综上，，，所以，故S的最小值为20.（3）设1，2，…，2024出现频数依次为．同（2）的证明，可得，所以．取，，得到的数列为：下面证明满足题目要求．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT...