小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（广东专用）黄金卷06（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．在中，为边的中点，，则（）A．B．C．D．3．某台机器每天生产10000个零件，现连续12天检测，得到每天的次品零件个数依次为：8，12，9，18，16，17，15，9，18，20，13，11，则这组样本数据的中位数与第60百分位数之和是（）A．29B．30C．30.5D．314．已知，是一元二次方程的两个根，则（）A．B．C．D．5．苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617）发明的对数及对数表（部分对数表如下表所示），为当时的天文学家处理“大数”的计算大大缩短了时间．因为，所以的位数为4（一个自然数数位的个数，叫做位数），已知是24位数，则正整数的值为（）34567890.47710.60210.69900.77820.84510.90310.9542A．4B．5C．6D．86．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．的展开式中的系数为（）A．9B．15C．21D．248．已知双曲线的左右焦点分别为，过点且与渐近线垂直的直线与双曲线左右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．在某节体育课上，体育老师对某班学生进行了立定跳远测试，其中有一组学生的成绩数据如下（单位：m）：1.74，1.87，1.81，1.81，1.88，1.99，那么（）A．这组学生成绩的平均数是1.85B．这组学生成绩的中位数是1.84C．这组学生成绩的众数是1.87D．这组学生成绩的方差是0.036210．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，若满足要求的△ABC有且只有1个，则b的取值可以是（）A．1B．C．2D．311．已知正方体外接球的体积为是空间中的一点，则下列命题正确的是（）A．若点在正方体表面上运动，且，则点轨迹的长度为B．若是棱上的点（不包括点），则直线与是异面直线C．若点在线段上运动，则始终有D．若点在线段上运动，则三棱锥体积为定值第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．复数满足，则.13．点在椭圆上，则点到直线的距离的最大值为．14．定义：对于函数和数列，若，则称数列具有“函数性小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com质”.已知二次函数图象的最低点为，且，若数列具有“函数性质”，且首项为1的数列满足，记的前项和为，则数列的最小值为.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（本题满分13分）已知数列的前n项积．(1)求；(2)设，求证：．16．（本题满分15分）在平面直角坐标系中，锐角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边与单位圆交于M(x1,y1)，将的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于N(x2,y2)，记．(1)求函数的值域；(2)在中，若，，，求的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面平面，点在平面内的射影恰为点，直线，交于点.(1)求证：；(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值.18．（本题满分17分）已知双曲线分别是的左、右焦点．若的离心率，且点在上．(1)求的方程；(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点，与抛物线交于两点，试问是否存在常数，使得为定值？若存在，求出常数的值；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．（本题满分17分）给出以下三个材料：①若函数可导，我们通常把导函数的导数叫做的二阶导数，记作.类似的，函数的二阶导数的导数叫做函数的三阶导数，记作，函数的三阶导数的导数叫做函数的四阶导数……，一般地，...