小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（广东专用）黄金卷06（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先分别求出两个集合，再根据交集的定义即可得解.【详解】由，得，解得或，，所以.故选：D.2．在中，为边的中点，，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】借助平面向量的线性运算及平面向量基本定理计算即可得解.【详解】因为为边的中点，，所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D.3．某台机器每天生产10000个零件，现连续12天检测，得到每天的次品零件个数依次为：8，12，9，18，16，17，15，9，18，20，13，11，则这组样本数据的中位数与第60百分位数之和是（）A．29B．30C．30.5D．31【答案】B【分析】由百分位数、中位数的定义即可求解.【详解】将这12个数据从小到大排列为，，所以排列后的第8个数即为第60百分位数：16，中位数为，故所求为：.故选：B.4．已知，是一元二次方程的两个根，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】结合根与系数关系可得，，再利用两角和的正切公式可求出的值.【详解】因为，是一元二次方程的两个根，显然，所以，，所以，所以．故选：A．5．苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617）发明的对数及对数表（部分对数表如下表所示），为当时的天文学家处理“大数”的计算大大缩短了时间．因为，所以的位数为4（一个自然数数位的个数，叫做位数），已知是24位数，则正整数的值为（）34567890.47710.6020.69900.77820.8450.90310.9542小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11A．4B．5C．6D．8【答案】C【分析】根据位数定义利用对数运算表可得.【详解】由题意可知，两边同时取对数可得，所以，故，由表中数据可知，故选：C6．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先利用正弦定理求的外接圆半径，再求点到平面的距离，设三棱锥外接球半径为，根据勾股定理列方程求出，进一步计算球的表面积.【详解】如图：在中，，由余弦定理：,所以，所以外接圆半径为，即.在直角三角形中，，，所以.设棱锥外接球半径为，在直角三角形中，，解得：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以球的表面积为：.故选：A7．的展开式中的系数为（）A．9B．15C．21D．24【答案】A【分析】由的展开式中求出包含和的项，然后由多项式乘法可得．【详解】二项式的展开式的通项公式为.所以含的项为．故选：A．8．已知双曲线的左右焦点分别为，过点且与渐近线垂直的直线与双曲线左右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】求得到渐近线的距离为，从而可求得的值，再在中利用正弦定理求出，然后结合双曲线的定义和余弦定理求解即可.【详解】由题意知，点到渐近线的距离为，所以，因为，，所以，所以，因为，所以，得，则，在中，由正弦定理得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，得，由双曲线的定义知，所以，在中，由余弦定理得，即，整理得，即，所以离心率为.故选：A【点睛】关键点点睛：此题考查双曲线离心率的求法，熟练掌握双曲线的定义与几何性质结合正、余弦定理是解题的关键，考查逻辑推理能力和计算能力，属于较难题.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．在某节体育课上，体育老师对某班学生进行了立定跳远测试，其中有一组学生的成绩数据如下（单位：m）：1.74，1.87，1.81，1.81，1.88，1.99，那么（）A．这组学生成绩的平均数是1.85B．这组学生成绩的中位数是1.84C．这组学生成绩的众数是1.87D．这组学生成绩的方差是0.0362【答案】AB【分...