本节包含两部分，平行四边形的存在性及梯形的存在性，常见题型是存在菱形和正方形，根据题目中的条件及特殊的平行四边形的性质构造等量关系，求出相应的点的坐标；常见的梯形的问题中，经常需要添加辅助线．考察学生的分类讨论思想及逻辑思维能力．平行四边形的问题是近几年来考试的热点，考察学生的分类讨论的思想．常见的题型是在平面直角坐标系中已知三点和第四点构成平行四边形，求第四点；或者已知两点，另外两点在某函数图像上，四点构成平行四边形；利用两点间的距离公式和平移的思想，结合题目中的条件构造等量关系．1四边形的存在性内容分析知识结构模块一：平行四边形的存在性知识精讲内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性模块一：平行四边形的存在性知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲【例1】如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形；（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形．【难度】★★【答案】见解析．【解析】（1）（2）【总结】本题主要考查了平行四边形和矩形的判定．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为A(3，0)，点B的坐标为A(0，4)．（1）求直线AB的解析式；（2）点C是线段AB上一点，点O为坐标原点，点D在第二象限，且四边形BCOD为菱形，求点D坐标；2例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析（3）在（2）的条件下，点E在x轴上，点P在直线AB上，且以B、D、E、P为顶点的四边形是平行四边形，请写出所有满足条件的点P的坐标．【难度】★★【答案】见解析．【解析】（1）（2）（3）【总结】本题主要考查了用待定系数法求一次函数解析式，菱形的性质及平行四边形的判定和性质．如图已知点A(m，6)和点B(6，2)（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上，直线BC//x轴，与y轴交于点C．（1）求m的值及直线AC的解析式；（2）如果点D在x轴的正半轴上，点E在反比例函数的图像上，当四边形ACDE是平行四边形时，求CD的长．3yxOBAMyECBA【难度】★★【答案】见解析．【解析】（1）（2）【总结】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数解析式，全等三角形的判定和性质及平行四边形的性质．4【例2】如图，在平面直角坐标系中，过点(2，3)的直线y＝kx＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，将此直线向...