1y(cm)x(kg)20512.520Oyx(kg)5030300900O1、一次函数在现实生活中运用广泛，既可以解决一些简单的实际问题，也可以帮助我们去分析和概括一些复杂的问题．2、在实际问题中，我们通常要寻找两组自变量和对应的函数值，从而确定这个函数解析式．3、学会利用一次函数作出预测，主要是根据函数解析式或者图像求出对应时间点的函数值．【例1】弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是_______.【例2】如图，图中表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x(千克)的关系.一次函数的应用知识结构例题解析知识精讲模块一：一次函数在实际问题中运用知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析2/天t/万米3V20040060080010001200O5040302010（1）求出y关于x的函数关系式．（2）如果想免费托运，那么行李最多为多少重?（3）陆先生去旅行托运的行李费为450元，求陆先生托运行李的重量．【例3】已知汽车油箱容量约为78升，当汽车加满油后，行驶250千米耗油8升，现在设该汽车油箱中的剩余油量y升与该汽车行驶里程数x千米是一次函数关系式，求该函数解析式，并根据解析式求解该车最多能行驶多少千米?【例4】由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是（）．A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C．干旱开始时，蓄水量为200万米3D．干旱第50天时，蓄水量为1200万米3【例5】为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y/cm，椅子的高度（不含靠背）为x/cm，则y是x的一次函数。下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x/cm40.037.0课桌高度y/cm75.070.2（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套?请通过计算说明理由．【例6】鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］鞋长（cm）161921243yx1471453315200180100甲乙O离家时间(分钟)离家的距离(米)10152020001000O鞋码（号）22283238（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上?（2）求x、y之间的函数关系式；（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少?【例7】寒假班小明骑自行车去智立方，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了智立方.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15分钟B．智立方离家的距离为2000米C．到达智立方时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米【例8】如图是小明从学校到家里行进的路程（米）与时间（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走的快，其中正确的有___________（填序号）．【例9】甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个【例10】如图，在一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）A．乙比甲先到终点；B．乙测试的速度随时间增加而增大；C．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一...