1/11八年级秋季班反比例函数是八年级数学上学期第十八章第二节内容，主要对反比例函数的图像及性质进行讲解，重点是反比例函数的性质的理解，难点是反比例函数表达式的归纳总结．通过这节课的学习为我们后期学习反比例函数的应用提供依据．一、反比例函数的概念1、如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，我们就说这两个变量成反比例．用数学式子表示两个变量、成反比例，就是，或表示为，其中是不等于0的常数．2、解析式形如（是常数，）的函数叫做反比例函数，其中叫做比例系数．3、反比例函数的定义域是不等于零的一切实数．反比例函数知识结构模块一：反比例函数的概念知识精讲内容分析例题解析反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：反比例函数的概念模块一：反比例函数的概念模块一：反比例函数的概念模块一：反比例函数的概念模块一：反比例函数的概念模块一：反比例函数的概念模块一：反比例函数的概念模块一：反比例函数的概念模块一：反比例函数的概念模块一：反比例函数的概念模块一：反比例函数的概念模块一：反比例函数的概念模块一：反比例函数的概念知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析2/11八年级秋季班【例1】下列变化过程中的两个变量成反比例的是（）A．圆的面积和半径B．矩形的面积一定，它的长与宽C．完成一项工程的工效与完成工期的时间D．人的身高及体重【例2】（1）已知：y与x成反比例，且时，，则它的函数解析式是_________;（2）已知y与成反比例，且当时，，则当时，_________.【例3】下列函数（其中是自变量）中，哪些是反比例函数?哪些不是，为什么?（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【例4】（1）如果是反比例函数，则k的值是_________；（2）已知函数是反比例函数，则_________.【例5】下列说法中正确的有（）个．（1）当是反比例函数；（2）如果成反比例；（3）如果是反比例函数，则；（4）如果x、y成正比例，y与z成反比例，则x与z成反比例．A．1B．2C．3D．4【例6】已知某反比例函数，且当时，，当，求m的值．【例7】已知成反比例，且当，当时，y的值．【例8】已知一梯形的面积是30，上底长是下底长的，设下底长为x，高为y，求y关于x的函数关系式并写出这个函数的定义域．【例9】已知反比例函数的图像上有一点A，它的横坐标x和纵坐标y是方程的两个根，求：3/11八年级秋季班（1）k的值；（2）点A到y轴的距离．【难度】★★【例10】设，当时，，求的值．【难度】★★★【例11】已知，若与成反比例，与成正比例，且当时，当时；（1）求y与x间的函数关系式；（2）求当时，x的值．二、反比例函数的图像1、反比例函数（是常数，）的图像叫做双曲线，它有两支．三、反比例函数的性质1、当时，函数图像的两支分别在第一、三象限；在每个象限内，当自变量的值逐渐增大时，的值随着逐渐减小．2、当时，函数图像的两支分别在第二、四象限；在每个象限内，当自变量的值逐渐增大时，的值随着逐渐增大．3、图像的两支都无限接近于轴和轴，但不会与轴和轴相交．【例12】（1）已知反比例函数图像在第二、四象限，则a的取值范围是_______；（2）已知图像上有一点P（3，2），那么这个反比例函数的解析式为_________.【例13】已知反比例函数的图像经过经过点（1，），则这个函数解析式是______________；当＜0时，y的值随着x的增大而________．知识精讲例题解析模块二：反比例函数的图像及性质模块二：反比例函数的图像及性质模块二：反比例函数的图像及性质模块二：反比例函数的图像及性质模块二：反比例函数的图像及性质模块二...