1/27函数的表示法容分析内知识结构模块一：解析法函数的表示法是八年级数学上学期第十八章内容，主要对函数的三个表示法进行讲解，重点是实际问题的函数表示法，难点是数形结合思想的应用的归纳总结．通过这节课的学习为我们后期学习函数的应用提供依据．八年级暑假班2/27班假暑级年八知精识讲例解析题1、解析法：用等式来表示一个变量与另一个变量之间函数关系的方法，这个等式称为函数的解析式（或函数关系式）．简单明了，能从解析式了解函数与自变量之间的关系，便于理论上的分析与研究，但求对应值时需要逐个计算，且有的函数无法用解析式表示．【例1】填空：两个变量之间的依赖关系用____________来表达，这种表示函数的方法叫做解析法；【难度】★【答案】数学式子．【解析】略【总结】考查函数解析法的基本概念．【例2】已知汽车驶出A站3千米后，以40千米∕小时的速度行驶了40分，请将这段时间内汽车与A站的距离（km）表示成（时）的函数．【难度】★【答案】．【解析】路程=速度×时间，可知汽车行驶路程与的关系即为，由此汽车与A站的距离，本题注意函数自变量取值范围，汽车运动时间为40分，单位换算即为，由此可得．【总结】考查函数解析式的求法，根据实际问题中相关等量关系结合题意即可进行计算，注意函数定义域．【例3】若某人以每分钟100米速度匀速行走，那么用行走的时间x（分）表示行走的路程y（米）的解析式为______________，这样行走20公里需要__________小时．【难度】★【答案】，．【解析】路程=速度×时间，可知行走路程y与x的关系即为，行走20公里，注意单位换算，令，解得，．3/27【总结】考查函数解析式的求法，根据实际问题中相关等量关系结合题意即可进行计算，注意题目中的单位统一，进行单位换算．【例4】已知物体有A向B作直线运动，A与B之间的距离为20千米，求运动的速度v（千米/时）与所用时间t（小时）的函数解析式．【难度】★【答案】．【解析】路程=速度×时间，得速度=路程÷时间，即路程一定的情况下，运动速度与运动时间成反比，则运动速度与所用时间关系即为．【总结】考查函数解析式的求法，根据实际问题中相关等量关系结合题意即可进行计算．【例5】两个变量x、y满足：，则用变量x来表示变量y的解析式为________________．【难度】★★【答案】．【解析】由，即得，则有．【总结】利用等式的性质进行变形即可．【例6】若点P（x，y）在第二、四象限的角平分线上，则用变量x来表示变量y的函数解析式为_______________．【难度】★★【答案】．【解析】点P（x，y）在二、四象限角平分线上，则角平分线与坐标轴夹角即为，过点向坐标轴作垂线，即可得，点在二、四象限，根据象限内点的正负性可知．【总结】二、四象限的角平分线表示直线，一、三象限的角平分线表示直线．八年级暑假班4/27班假暑级年八【例7】一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米／小时的平均速度用6小时到达目的地．（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米／小时）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回的速度．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）路程=速度×时间，得速度=路程÷时间，即路程一定的情况下，运动速度与运动时间成反比，根据题意可得返回路程与去的行程相同，即为，则运动速度与所用时间关系即为；（2）令，则有．【总结】考查函数解析式的求法，根据实际问题中相关等量关系结合题意即可求出函数关系，根据题意代值计算即可．【例8】收割机的油箱里盛油65，使用时，平均每小时耗油6（1）如果收割机工作了4小时，那么油箱还剩多少千克的油？（2）如果油箱里用掉36千克油，那么使用收割机工作的时间为多少小时？（3）写出油箱里剩下的油与使用收割机时间之间的函数关系式？（4）在此函数关系式中，求函数定义域．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）收割机用油量=平均耗油量×工作时间，可知收割机耗油量即为，即得剩余油量；（4）实际问题中，，即得函数定义域为．【总结】考查函数解析式的求法，根据实际问题中相关等量关系结合题意即可进行...