证明举例容分析内知识结构模块一：演绎证明知精识讲例解析题几何证明是八年级数学上学期第十九章第一节内容，主要对演绎证明和命题、公理、定理的概念进行讲解，重点是真假命题的判定，难点是改写出已知命题．通过这节课的学习一方面为我们后面学习垂直平分线和角平分线等几何内容提供依据，另一方面也为后面学习直角三角形性质奠定基础．1、演绎证明的概念演绎证明：演绎推理的过程就是演绎证明．也就是说演绎证明是指：从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论为正确的过程．演绎推理是数学证明的一种常用的、完全可靠的方法．演绎证明是一种严格的数学证明，是我们现在要学习的证明方式，简称为证明．【例1】填空：（1）如图，因为（已知），(已知)，所以__________//__________（______________________________）．（2）如图，因为（已知），1ab12ACDBABCDEACE12G所以__________(______________________________)，因为（已知），所以____________________(______________________________)，所以____________________(______________________________)．（图1）（图2）【例2】已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是外角∠CAE的平分线．求证：AD//BC．【例3】已知：如图，于，于，交AB于，交延长线于．求证：平分，填写分析和证明中的空白．分析：要证明平分，只要证明__________＝__________，而已知，所以应联想这两个角分别和的关系，由已知BC的两条垂线可推出__________//__________，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明： （已知）∴__________//__________（______________________________），∴__________＝__________（两直线平行，内错角相等），__________＝__________（两直线平行，同位角相等）， __________（已知），∴__________即平分（______________________________）．2模块二：命题、公理、定理知精识讲例解析题【例4】求证：角平分线上的点到这个角的两条边的距离相等．根据题意做出图形，标出必要的字母或符号，根据题设和结论，结合图形写出“已知”和“求证”．1、命题：能界定某个对象含义的句子叫作定义；对某一件事情做出判断的句子叫作命题；其判断为正确的命题叫作真命题；其判断为错误的命题叫作假命题．数学命题通常由假设、结论两部分组成，可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”开始的部分是题设，“那么”开始的部分是结论．2、公理：人们从长期的实践中总结出来的真命题．它们可以作为判断其他命题真假的原始依据．3、定理：从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的，并进一步作为判断其他命题定理真假的依据，这样的真命题叫做定理．【例5】判断下列语句是不是命题？（1）画的角平分线；（2）两条直线相交，有几个交点？（3）直角大于锐角；（4）直角大于钝角；（5）今天可能要下雨；（6）几何多有乐趣啊！3模块三：证明举例【例6】判断下列命题的真假．（1）平行于同一条直线的两直线平行；（2）垂直于同一条直线的两直线平行；（3）同角的余角相等；（4）异号的两数相加得负数；（5）乘积为1的两个数互为倒数．【例7】下列描述不属于定义的是（）．A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形；B．正三角形是特殊的三角形；C．在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形；D．含有未知数的等式叫做方程．【例8】把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式：（1）直角三角形的两个锐角互余；如果____________________，那么______________________________；（2）角平分线上点到角两边的距离相等；如果____________________，那么______________________________；（3）线段垂直平分线上点到线段两端点的距离相等；如果____________________，那么______________________________．【例9】举出下列假命题的反例：（1）两个角是锐角的三角形是锐角三角形；（2）相等的角是对顶角；（3）一个角的补角大于这个角；（4）若，则；（5）若已知直线、、，若，，则．【例10】下列说法中，正确的是（）．A．命题一定是正确的；B．不正确的判断就不是命题；C．公理都是真命题...