一元二次方程概念及解法（一）1一元二次方程的概念1.1整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程．1.2一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的的整式方程称作一元二次方程．【例1】下列方程中，哪些是一元二次方程？哪些不是一元二次方程．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（为已知数）；（7）【例2】判断下列方程是否一元二次方程？哪些不是一元二次方程．1知识结构模块一：一元二次方程的概念例题解析知识精讲知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析（1）（为有理数）；（2）．【例3】为何值时，关于的方程是一元二次方程．【例4】当取何值时，方程是一元二次方程．【例5】关于的方程．（1）当取何值时，方程为一元二次方程？（2）当取何值时，方程为一元一次方程？【例6】已知关于的方程是一元二次方程，求的取值范围．【例7】若是关于的一元二次方程，求、的值．21、一元二次方程一般式的概念任何一个关于的一元二次方程都可以化成的形式，这种形式简称为一元二次方程的一般式．其中叫做二次项，是二次项系数；叫做一次项，是一次项系数；叫做常数项．【例8】把下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项和各项的系数．（1）；（2）；（3）；（4）．【例9】将下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项系数．（1）（、是常数，且）；（2）；（3）．3例题解析知识精讲模块二：一元二次方程的一般式模块二：一元二次方程的一般式模块二：一元二次方程的一般式模块二：一元二次方程的一般式模块二：一元二次方程的一般式模块二：一元二次方程的一般式模块二：一元二次方程的一般式模块二：一元二次方程的一般式知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析【例10】若一元二次方程的常数项为零，则的值为_________．【例11】已知关于方程的各项系数与常数项之和为2，求的值．1、一元二次方程的概念能够使一元二次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．只含有一个未知数的方程，它的解又叫做方程的根．【例12】判断2、5、-4是不是一元二次方程的根．【例13】判断方程后面括号里的数是否为方程的根．（1）；（2）．【例14】已知关于的一元二次方程有一个根为0，求的值．4模块三：一元二次方程的解模块三：一元二次方程的解模块三：一元二次方程的解模块三：一元二次方程的解模块三：一元二次方程的解模块三：一元二次方程的解模块三：一元二次方程的解模块三：一元二次方程的解【例15】已知关于的一元二次方程有一个根为1，有一个根为，求的值．【例16】已知关于的一元二次方程有一个根为0，求的值．【例17】若在一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项和为0，则方程必有一个根是．【例18】已知方程和有共同的解，求与的值．【例19】已知是一元二次方程的根，求的值．5【例20】已知是一元二次方程的根，求的值．【例21】关于的一元二次方程中计算得两根分别为，则的值是多少？【例22】已知两个一元二次方程有一个公共根为1，求证：也有一个根为1．1、直接开平方法6知识精讲模块四：直接开平方法模块四：直接开平方法模块四：直接开平方法模块四：直接开平方法模块四：直接开平方法模块四：直接开平方法模块四：直接开平方法模块四：直接开平方法知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲如果一元二次方程的一边是含有未知数的代数式的平方，另一边是一个非负的常数，那么就可以用直接开平方法求解，这种方法适合形如的形式求解．【例23】解关于的方程：．【例24】解关于的方程：．【例25】解关于的方程：．【例26】解关于的方程：．【例27】解关于的方程：．7例题解...