1、因式分解法定义运用因式分解的手段求一元二次方程根的方法叫做因式分解法．2、因式分解法理论依据①如果两个因式的积等于零，那么这两个因式中至少有一个等于零；反之，如果两个因式中至少有一个等于零，那么这两个因式的积也等于零（即：当A⋅B=0时，必有A=0或B=0；当A=0或B=0时，必有A⋅B=0）．②通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题．3、因式分解法解一元二次方程一般步骤①将方程右边化为零；②将方程左边的二次三项式分解为两个一次因式的乘积；③令每一个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．【例1】已知x、y是实数，若xy=0，则下列说法正确的是（）．1因式分解法及配方法解一元二次方程知识结构模块一：因式分解法解一元二次方程例题解析知识精讲知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：因式分解法解一元二次方程模块一：因式分解法解一元二次方程模块一：因式分解法解一元二次方程模块一：因式分解法解一元二次方程模块一：因式分解法解一元二次方程模块一：因式分解法解一元二次方程模块一：因式分解法解一元二次方程模块一：因式分解法解一元二次方程模块一：因式分解法解一元二次方程知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析A、x一定是0B、y一定是0C、x=0或y=0D、x=0且y=0【例2】口答下列方程的根：（1）x(x+8)=0；（2）(x−4)(x−3)=0；（3）(x+7)(x+6)=0；（4）(5x+1)(x−2)=0；（5）(x−a)(x+b)=0．【例3】解下列方程：（1）；（2）．【例4】解下列方程：（1）5x(3x−2)−(x+1)(3x−2)=0；（2）．【例5】解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．【例6】解下列方程：2（1）；（2）．【例7】解下列方程：（1）；（2）．【例8】解下列方程：（1）；（2）．【例9】解方程：．【例10】解方程：x2−(√10+√2)x+2√5=0．【例11】解方程：(1+√2)x2−(3+√2)x+√2=0．3【例12】已知一个一元二次方程的两个根分别为2和-3，用刚学的因式分解法思想，直接写出满足条件的一个一元二次方程．【例13】学生A在解一元二次方程x(x−1)=x时过程如下，请判断是否正确，若不正确，请说明理由解：等式两边同时消去相同的数x，得到x−1=1解得x=2所以原方程的根为：x=2【例14】解关于x的方程：3x4−x2−10=0．【例15】解关于x的方程：(x2−5x)2+10x2−50x+24=0．【例16】若(a2+b2−2)(3−a2−b2)=−30，求a2+b2的值．【例17】解关于x的方程：mx2+(2m+1)x+m+1=0．4【例18】解方程：（为已知数）．【例19】解关于x的方程：(k−1)x2+(3k−1)x+2k+2=0．【例20】解关于x的方程：．1、配方法定义先把方程中的常数项移到方程右边，把左边配成完全平方式，然后用直接开平方法求出一元二次方程的根的解法叫配方法．2、配方法理论依据配方法的理论依据是完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2．3、配方法解一元二次方程一般步骤①先把二次项系数化为1：即方程左右两边同时除以二次项系数；②移项：把常数项移到方程右边；5知识精讲模块二：配方法解一元二次方程模块二：配方法解一元二次方程模块二：配方法解一元二次方程模块二：配方法解一元二次方程模块二：配方法解一元二次方程模块二：配方法解一元二次方程模块二：配方法解一元二次方程模块二：配方法解一元二次方程模块二：配方法解一元二次方程模块二：配方法解一元二次方程知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲③配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化成(x+m)2=n的形式；④当n≥0时，用直接开平方的方法解变形后的方程．【例21】构造完全平方式，完成下列填空：（1）x2+6x+()2=(x+)2；（2）x2+8x+()2=(x+)2；（3）x2−10x+()2=(x−)2；（4）x2−12x+()2=(x−)2．【例22】用配方法解方程：x2+2x−1=0．【例23】用配方法解方程：．【例24】用配方法解方程：．【例25】用配方法解方程...