根的判别式是一元二次方程中重要的知识点，可以通过根的判别式在不解方程的情况下判断出根的个数情况，也可以在已知根的情况之下求出方程中所含字母的取值范围．本节重点能运用根的判别式，判别方程根的情况，会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围．根的判式别1.一元二次方程根的判别式：我们把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“”表示，记作．2.一元二次方程，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．1根的判别式及其应用内容分析知识结构例题解析模块一：判别式的值与根的关系知识精讲根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用根的判别式及其应用内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系模块一：判别式的值与根的关系知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析【例1】选择：（1）下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A）（B）（C）（D）（2）不解方程，判别方程的根的情况是（）（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根（3）方程的根的情况是()（A）有两个相等实根（B）有两个不等实根（C）没有实根（D）无法确定（4）一元二次方程的根的情况为（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根【难度】★【答案】（1）D；（2）D；（3）B；（4）A．【解析】（1）A：，，，，方程无实根；B：，，，，方程有两个相等实根；C：，，，，方程无实根；D：，，，，方程有两不等实根实根，故选D；（2），，，，方程无实根，故选D；（3），，，，方程有两不等实根，故选B；（4），，，，方程有两个相等实根，故选A．【总结】考查一元二次方程根的判别式判定方程根的情况，先列出方程中的、、，再代值计算，根据与0的大小关系确定方程根的情况，注意、异号时则必有两不等实根．【例2】不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）；（2）；2x012x0122xx0322xx0322xx（3）；（4）．【难度】★【答案】（1）方程有两不等实根；（2）方程无实数根；（3）方程有两相等实根；（4）方程有两不等实根．【解析】（1），，，，方程有两不等实根；（2），，，，方程无实数根；（3），，，，方程有两相等实根；（4），，，，方程有两不等实根．【总结】考查一元二次方程根的判别式判定方程根的情况，先将方程整理成一般形式，列出方程中的、、，再代值计算，根据与0的大小关系确定方程根的情况，注意、异号时则必有两不等实根．【例3】关于的方程（其中是...