1函数的复习1、正比例函数：y=kx（k≠0）；图像是一条直线，与坐标轴仅有一个交点；k>0时，随着x的逐渐增大，函数值y的值越来越大；k<0时，随着x的逐渐增大，函数值y的值越来越小．2、反比例函数：（k≠0），图像是双曲线，与坐标轴无交点；k>0时，在每一象限内，随着x的逐渐增大，函数值y的值越来越小；k<0时，在每一象限内，随着x的逐渐增大，函数值y的值越来越大．【例1】（1）正方形的周长c与正方形的对角线长a_______正比例（填“成”或“不成”）；（2）已知正比例函数的自变量x减少2时，对应函数的值增加3，则这个函数的解析式为________________．【难度】★知识结构例题解析知识精讲模块一：正反比例函数知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析2【答案】（1）成；（2）y=−32x．解析】（1）正方形的对角线长为a，则正方形的边长为√2a2，则Ca=4×√22aa=2√2，为一定值，所以成正比例．（2）设，则由题意，可得：，解得：，从而可得这个函数的解析式为y=−32x．【总结】考察正比例的定义和正比例函数解析式的求法．【例2】（1）如果y=kx+2k+x是正比例函数，求k的值；（2）如果是反比例函数，求m的值．【难度】★【答案】（1）0；（2）4．【解析】（1）因为是正比例函数，所以2k=0，解得：；（2）因为函数是反比例函数，所以可得，，∴m=4．【总结】考察正比例函数和反比例函数的定义，注意比例系数要不为零．【例3】（1）正比例函数经过第___________象限，y随x增大而_________；（2）反比例函数经过第___________象限，在同一象限内，y随x增大而_________．【难度】★【答案】（1）一、三，增大；（2）一、三，减小．【解析】（1）因为是正比例函数，所以可得，解得：m=3，∴函数解析式为y=6x，图像过一、三象限，y随x的增大而增大；（2）因为是反比例函数，所以可得，解得：m=2，∴函数解析式为y=2x，图像过一、三象限，y随x的增大而减小．【总结】考察正、反比例函数的概念和性质，注意比例系数不为零．3【例4】已知正比例函数y=k1x，函数值y随着x的增大而减小，反比例函数y=(k2<0)，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）.【难度】★【答案】A【解析】由题意可知：正比例函数在二、四象限；反比例函数...