二次根式的概念及性质1、二次根式的概念（1）代数式（）叫做二次根式，读作“根号”，其中是被开方数．（2）二次根式有意义的条件是被开方数是非负数【例1】下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：，，，，，，，，（）．【例2】设是实数，当满足什么条件时，下列各式有意义？（1）；（2）．（3）；（4）【例3】设是实数，当满足什么条件时，下列各式有意义？1知识结构模块一：二次根式的概念知识精讲例题解析（1）；（2）．【例4】设是实数，当满足什么条件时，下列各式有意义？（1）；（2）．【例5】设是实数，当满足什么条件时，下列各式有意义？（1）；（2）；（3）．【例6】若是实数，且，化简．【例7】已知实数，满足，求的值．【例8】已知，求的值．【例9】若与互为相反数，则、的值是．2【例10】若z适合，求z的值．【例11】已知实数满足，求的值．1、二次根式的性质（1）二次根式的性质：性质1：；性质2：；性质3：（，）；性质4：（，）．（2）与的关系：．【例12】计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）．3例题解析知识精讲模块二：二次根式的性质化简：（1）；（2）；（3）；（4）．【例13】求下列二次根式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【例14】求二次根式的值，其中．【例15】化简：．【例16】如果成立，求的取值范围．已知，化简：．【例17】已知、、在数轴上的位置如图所示，化简：．4【例18】在△中，是三角形的三边，化简．【例19】在△中，为三边，且满足，求最大边的取值范围．【例20】已知：，化简：．【例21】已知：，，求的值．【例22】已知，化简．【例23】设的整数部分是，小数部分是，求的值．5随堂检测【习题1】判断下列各题的正误．（1）．…………………………………………………（）（2）的倒数是．………………………………………………（）（3）．…………………………………………………（）【习题2】求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【习题3】计算：（1）；（2）；（3）（4）．【习题4】计算：求下列二次根式的值：（1）；（2）()；（3）；（4）；6（5）；（6）．【习题5】解下列各式：（1）已知，试化简；（2）分别是三角形三边的长，化简．【习题6】已知，求的取值范围．【习题7】已知，求的值．【习题8】已知，求的值．【习题9】是的小数部分，求的值.【习题10】已知，则的值等于__________．7【习题11】把中，根号外的移入根号内的结果是________【习题12】满足关系式：，求的值【作业1】要使式子有意义，则应满足（）A、且B、C、D、且【作业2】已知实数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示：则化简的结果是__________．【作业3】若是一个正整数，则正整数的最小值是__________．【作业4】若，求的值．【作业5】若、是实数，且，化简：【作业6】若代数式＝2成立，求的取值范围．8课后作业【作业7】已知，求的值．【作业8】已知是实数，且，求．【作业9】把根号外的因式移到根号内，得__________【作业10】化简：（1）（2）9