最简二次根式与同类二次根式1、最简二次根式的概念：（1）被开方数中各因式的指数都为1；（2）被开方数不含分母．被开方数同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．1知识结构模块一：最简二次根式知识精讲【例1】判断下列二次根式是不是最简二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．【例2】判断下列二次根式是不是最简二次根式：（1）；（2）；（3）．【例3】判断下列二次根式是不是最简二次根式：（1）；（2）；（3）．【例4】将下列二次根式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）（，，）．【例5】将下列二次根式化成最简二次根式：（1）（）；（2）；2例题解析（3）．【例6】将下列二次根式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）（）（4）（，，）．【例7】将下列二次根式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）．【例8】若是最简二次根式，则________，________，________．（其中，，不为0）3【例9】如果是最简二次根式，求的值．【例10】将下列式子化成最简二次根式：（1）；（2）．【例11】将下列式子化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）．【例12】已知，化简：．【例13】已知，求的值．【例14】已知，化简求值：．41、同类二次根式的概念：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．【例15】判断下列各组的二次根式是否为同类二次根式？（1），，；（2），，．【例16】判断下列各组的二次根式是否为同类二次根式？（1）和；（2）和．【例17】合并下列各式中的同类二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．【例18】判断下列各组的二次根式是否为同类二次根式？5例题解析知识精讲模块二：同类二次根式（1）和；（2）和．【例19】若最简二次根式与是同类二次根式，求、的值．【例20】当时，二次根式的值为，求的值．【例21】合并下列各式中的同类二次根式：（1）；（2）；（3）．【例22】计算：6（1）；（2）．【例23】合并下列各式中的同类二次根式：（1）；（2）；（3）．【例24】若最简二次根式baaba85和是同类二次根式，求ab的值？【例25】若785与x是同类二次根式，求x的最小正整数？7随堂检测【习题1】判断下列二次根式是不是最简二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．【习题2】将下列二次根式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．【习题3】将下列二次根式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．【习题4】下列二次根式，哪些是同类二次根式：（1），，，，，．【习题5】下列二次根式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．【习题6】判断下列各组根式是否是同类根式：（1），，；（2）当时，，，．8【习题7】已知最简二次根式和是同类根式，求的值．【习题8】合并下列各式中的同类二次根式并计算．（1）；（2）；（3）；（4）．【习题9】将下列二次根式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）．【习题10】把化成最简二次根式．9【习题11】已知，求代数式的值．【习题12】合并下列各式中的同类二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）（）．10【作业1】下列式子中是最简二次根式的是：（1）；（2）；（3）．【作业2】下列各组二次根式，是否是同类二次根式．（1），，；（2），，；（3），，．【作业3】合并下列二次根式中的同类二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．【作业4】若，则化简得（）（A）；（B）；（C）；（D）．【作业5】将下列二次根式化成最简二次根式．11课后作业（1）；（2）；（3）；（4）；【作业6】将下列二次根式化成最简二次根式．（1）；（2）；（3）；（4）；【作业7】合并下列各式中的同类二次根式．（1）；（2）；12（3）；（4）．【作业8】把下列二次根式化简．（1）；（2）．【作业9】已知：，求的值．【作业10】已知与是同类二次根式，求的值．【作业11】观察下列各式，你能得出怎样的结论？并给出证明．，13，……14