分式的乘除容分析内知识结构模块一：分式的乘法知精识讲例解析题本节教材是初中数学的重要内容之一．一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的之后，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础．因此，本节课起着承前启后的作用．一、分式的乘除：1.分式的乘法：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，用式子表示．2.分式的乘方法则：分式乘方就是把分子、分母各自乘方．即．【例1】计算：（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）16ab；（2）23y．【解析】考察分式的乘法法则，注意先约分，后计算．1【例2】计算：．【难度】★【答案】2(x+3)3y=2x+63y．【解析】考察分式的乘法法则，注意先约分，后计算．【例3】计算：（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）827；（2）．【解析】考察分式乘方的法则．【例4】计算：．【难度】★【答案】b4a4．【解析】．【总结】本题主要考查分式的乘方法则的运用．【例5】计算：．【难度】★★【答案】−2x−4．【解析】．【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用，注意先约分，后计算．2【例6】计算：．【难度】★★【答案】x2−2xyx+2y．【解析】．【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用，注意先约分，后计算．【例7】计算：．【难度】★★【答案】−36yx2．【解析】．【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用，注意先约分，后计算．【例8】计算：．【难度】★★★【答案】．【解析】．【总结】本题主要考查分式的乘方法则的运用．【例9】计算：当时，的值是多少？【难度】★★★【答案】50107【解析】 ，3模块二：分式的除法知精识讲例解析题∴当时，原式=99+12×(99+8)=50107．【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用，注意先约分，后计算．一、分式的除法法则：分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘．用公式表示为．【例10】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】（1）−32m；（2）x10y；（3）49x2y2．【解析】主要考察分式的除法法则的运用．【例11】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】（1）1x+3；（2）；（3）4x2−1．【解析】（1）；（2）；4（3）．【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，在计算时要先将除法转化为乘法再计算．【例12】代数式有意义，则的取值范围是（）．A、B、C、D、【难度】★【答案】B【解析】考察分式有意义的条件分母不为0．【例13】计算：．【难度】★★【答案】−a7c(a+b)(a−b)4．【解析】．【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，在计算时要先将除法转化为乘法再计算．【例14】计算：．【难度】★★【答案】x2−1x2−9．【解析】．【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，在计算时要先将除法转化为乘法再计算．【例15】计算：．【难度】★★【答案】x22−x．5模块三：分式的乘除混合运算知精识讲例解析题【解析】原式．【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，在计算时要先将除法转化为乘法再计算．【例16】求值：已知，求代数式的值．【难度】★★★【答案】-2【解析】=(a+b)(a−b)(a2+b2)⋅ab(a2+b2)⋅16(a−b)¿ab(a+b)6已知，∴原式=−2×66=−2．【总结】本题一方面考查分式的除法的运算，另一方面考查整体代入思想的运用．一、分式的乘除混合运算：分式的乘除混合运算，有括号先算括号里的，没有括号按从左到右的顺序计算．【注意】1、在分式除法运算中，除式或（被除式）是整式时，可以看作分母是1的分式，然后按照分式的乘除法的法则计算．2、要注意运算顺序，对于分式的乘除来讲，它只含同级乘除运算，而在同级运算中，如果没有附加条件（如括号等），那么就应该按照由左到右的顺序计算．6【例17】桶中装有液状纯农药a升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次倒出混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为（）升．A、B、C、D、【难度】★【答案】B【解析】这4升混合药液中的含药量百分比为a−8a．【总结】本题主要考查了学生对含药量的理解．【例18】大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率（...