整式的乘法（二））容分析内知识结构知精识讲整式的乘法是初中代数的一个重要组成部分，是学生今后掌握平方差公式及完全平方公式基础，通过学习我们可以简化某些整式的运算，而后续的因式分解则是整式的乘法的逆运算，因此这一部分的学习可以让学生自己进行体验．探索与认识，有利于学生知识的迁移，形成新的知识结构．1、单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数．同底数幂分别相乘的积作为积的因式．注：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方、再乘法”的顺序进行．例如：．2、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项．再把所得的积相加．例如：=．3、多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用公式表示为：．一、填空题：1.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】B【解析】A应该为；C应该为；D应该为．【总结】本题主要考查学生对幂的运算以及积的乘方法则的理解．2.的运算结果是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】A【解析】．【总结】本题主要考查学生对幂的运算以及积的乘方法则的运用．3.化简：的结果是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】B【解析】．【总结】本题主要考查学生对幂的运算以及积的乘方法则的理解及运用．4.化简的结果是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】B【解析】．【总结】本题主要考查单项式乘以多项式法则的运用以及合并同类项的运用．5.下列各式中计算错误的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】C【解析】C应该为．【总结】本题主要考查对单项式乘以多项式法则的运用，在计算时注意系数的符号变化．6.的结果为（）A．B．C．D．【难度】★【答案】C【解析】【总结】本题主要考查对单项式乘以多项式法则的运用．7.若分别是关于的次多项式与次多项式，则（）A．一定是次多项式B．一定是次多项式C．一定是次或次多项式D．无法确定次数【难度】★【答案】A【解析】设，则关于x的降次排列可得：． ，∴MN一定是次多项式．【总结】本题一方面考查多项式乘以多项式的运算，另一方面考查对多项式的次数的理解．8.计算：的正确结果是（）A．B．C．D．【难度】★★【答案】C【解析】【总结】本题主要考查学生对多项式乘以多项式法则的运用．9.若中不含的一次项，则的值为（）A．8B．－8C．0D．8或－8【难度】★★【答案】B【解析】原式展开后可得一次项为：，不含x的一次项，则，．【总结】本题主要考察多项式与多项式相乘的乘法法则，计算时注意待定系数法的运用．二、填空题10.=__________．【难度】★【答案】【解析】【总结】本题主要考查学生对单项式乘以单项式的法则的应用．11.__________．【难度】★【答案】【解析】【总结】本题主要考查学生对单项式乘以单项式的法则的应用．12.计算：__________．【难度】★【答案】【解析】【总结】本题主要考查学生对单项式乘以多项式法则的运用，注意前面的符号．13.计算：__________．【难度】★【答案】【解析】【总结】本题主要考查学生对单项式乘以多项式法则的运用，在合并同类项时注意符号．14.计算：=____________．【难度】★★【答案】【解析】．【总结】本题主要考查学生对多项式与多项式相乘的理解．15.计算：=________________．【难度】★★【答案】【解析】原式【总结】本题在计算时注意观察每项的特征，需要简便运算．16.若，则＝__________，＝__________．【难度】★★【答案】，．【解析】 ，∴可得：，解得：．【总结】本题主要考查学生对多项式乘以多项式法则的应用，以及乘积中各项系数与因式中常数项之间的关系．17.如果三角形的底边为，高为，则面积=__________．【难度】★★【答案】【解析】．【总结】本题主要考查多项式与多项式相乘在几何图形中的应用．18.，则＝__________．【难度】★★【答案】29【解析】由可得，则．【总结】在计算本题时要注意整体代入思想的运用．19.当__________时，多项式与的乘积不含一次项．【难度】★★【答案】-2【解析】 ，且乘积中不含一次项，∴，．【总结】本题主要考查多项式与多项式的乘...