小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA级：“四基”巩固训练一、选择题1．如果logx<logy<0，那么()A．y<x<1B．x<y<1C．1<x<yD．1<y<x答案D解析对数函数y＝logx在(0，＋∞)上单调递减，则由logx<logy<0＝log1，可得1<y<x.2．若loga<1(a>0，且a≠1)，则实数a的取值范围为()A．B．C．∪(1，＋∞)D．∪答案C解析loga<1＝logaa，当0<a<1时，a<，即0<a<；当a>1时，a>，即a>1.综上，a∈∪(1，＋∞)．3．已知函数y＝ex的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，则()A．f(2x)＝e2x(x∈R)B．f(2x)＝ln2·lnx(x＞0)C．f(2x)＝2ex(x∈R)D．f(2x)＝lnx＋ln2(x＞0)答案D解析因为函数y＝ex的图象与函数f(x)的图象关于直线y＝x对称，所以f(x)是y＝ex的反函数，即f(x)＝lnx，故f(2x)＝ln2x＝lnx＋ln2(x>0)，故选D．4．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝2－x＋1在同一平面直角坐标系中的图象大致是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案C解析f(x)＝1＋log2x的图象是由y＝log2x的图象向上平移一个单位长度得到的，过定点(1,1)，g(x)＝2－x＋1＝x－1的图象是由y＝x的图象向右平移一个单位长度得到的，过定点(0,2)，故只有C项中的图象符合．5．函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)答案C解析若a>0，由f(a)>f(－a)，得log2a>loga＝－log2a，即log2a>0，则a>1；若a<0，则由f(a)>f(－a)，得log(－a)>log2(－a)，即－log2(－a)>log2(－a)，则log2(－a)<0，得0<－a<1，即－1<a<0.综上所述，a的取值范围是(－1,0)∪(1，＋∞)．二、填空题6．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f＝0，则不等式f(log4x)<0的解集是______．答案解析由题意可知，f(log4x)<0⇔－<log4x<⇔log44－<log4x<log44⇔<x<2.7．函数f(x)＝|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com________．答案解析根据图象可知，|log3x|＝0，则x＝1，|log3x|＝1，则x＝或3.由图可知(b－a)min＝1－＝.8．函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为________．答案－解析显然x>0，∴f(x)＝log2·log(2x)＝log2x·log2(4x2)＝log2x·(log24＋2log2x)＝log2x＋(log2x)2＝2－≥－，当且仅当x＝时，有f(x)min＝－.三、解答题9．函数f(x)＝－log3，x∈(0,1)，求不等式f(x2)>f的解集．解 y＝在(0,1)上为减函数，y＝－log3＝log3＝log3在(0,1)上也为减函数，∴f(x)＝－log3在(0,1)上单调递减．∴x2<.∴0<x<，∴解集为.10．已知函数f(x)＝lg(2＋x)＋lg(2－x)．(1)求函数y＝f(x)的定义域；(2)判断函数y＝f(x)的奇偶性；(3)若f(m－2)＜f(m)，求m的取值范围．解(1)要使函数f(x)有意义，则解得－2<x<2.∴函数y＝f(x)的定义域为{x|－2<x<2}．(2)由(1)，可知函数y＝f(x)的定义域为{x|－2<x<2}，关于原点对称，对任意x∈(－2,2)，有－x∈(－2,2)． f(－x)＝lg(2－x)＋lg(2＋x)＝lg(2＋x)＋lg(2－x)＝f(x)，∴函数y＝f(x)为偶函数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3) 函数f(x)＝lg(2＋x)＋lg(2－x)＝lg(4－x2)，当0≤x<2时，函数y＝f(x)为减函数，当－2<x<0时，函数y＝f(x)为增函数，∴不等式f(m－2)<f(m)等价于|m|<|m－2|，解得m<1.又解得0＜m＜2.综上所述，m的取值范围是{m|0<m<1}．B级：“四能”提升训练1．设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是()A．奇函数，且在(0,1)上是增函数B．奇函数，且在(0,1)上是减函数C．偶函数，且在(0,1)上是增函数D．偶函数，且在(0,1)上是减函数答案A解析由题意可得，函数f(x)的定义域为(－1,1)，且f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数．又f(x)＝ln＝ln，易知...