第十二章全等三角形(A·基础巩固)班级：姓名：得分：总分：150分时间：120分钟一．选择题（共12小题）1．下列各图形中，不是全等形的是（）A．B．C．D．【解答】解：观察发现，B、C、D选项的两个图形都可以完全重合，∴是全等图形，A选项中两组图画不可能完全重合，∴不是全等形．故选：A．2．下列说法正确的是（）A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形【解答】解：A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确．故选：D．3．如图，AB与CD交于点O，已知△AOD≌△COB，∠A＝40°，∠COB＝115°，则∠B的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°【解答】解： △AOD≌△COB，∴∠C＝∠A＝40°，由三角形内角和定理可知，∠B＝180°﹣∠BOC﹣∠C＝25°，故选：A．4．已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与△ABC全等的是（）A．甲、乙B．乙、丙C．只有乙D．只有丙【解答】解：已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝58°，∠A＝72°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，∠C＝58°，图甲：只有一条边和AB相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；图乙：只有两个角对应相等，还有一条边对应相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和△ABC全等；图丙：符合SAS定理，能推出两三角形全等；故选：B．5．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN【解答】解：A、∠M＝∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、AB＝CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；C、根据条件AM＝CN，MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C选项符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB＝∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：C．6．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去．A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：B．7．如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS【解答】解：在△ADC和△ABC中，{AD=ABDC=BCAC=AC，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC，∴AC就是∠DAB的平分线．故选：A．8．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则CD的长为（）A．5.5B．4C．4.5D．3【解答】解： AB∥EF，∴∠A＝∠E，在△ABC和△EFD中，¿，∴△ABC≌△EFD（ASA），∴AC＝ED＝7，∴AD＝AE﹣ED＝107﹣＝3，∴CD＝AC﹣AD＝73﹣＝4．故选：B．9．如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB＝（）A．30°B．35°C．45°D．60°【解答】解：作MN⊥AD于N， ∠B＝∠C＝90°，∴AB∥CD，∴∠DAB＝180°﹣∠ADC＝70°， DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN＝MC， M是BC的中点，∴MC＝MB，∴MN＝MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，∴∠MAB¿12∠DAB＝35°，故选：B．10．如图，AB＝AD，AE平分∠BAD，点C在AE上，则图中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【解答】解： AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠CAE，在△ABC和△ADC中{AB=AD∠BAC=∠DACAC=AC，∴△DAC≌△BAC（SAS），∴BC＝CD；在△ABE和△ADE中{AB=AD∠BAE=∠DAEAE=AE，∴△DAE≌△BAE（SAS），∴BE＝ED；在△BEC和△DEC中{BC=DCEC=ECEB=ED，∴△BEC≌△DEC（SSS），故选：B．11．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站...