第十三章轴对称(B·能力提升)班级：姓名：得分：总分：150分时间：120分钟一．选择题（共12小题）1．下列图形中，轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．2．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A．等腰直角三角形B．等边三角形C．正方形D．长方形【分析】根据轴对称图形的概念求解，确定各个图形有几条对称轴．【解答】解：A、等腰直角三角形有一条对称轴；B、等边三角形有三条；C、正方形有四条；D、长方形有两条对称轴．故选：A．【点评】掌握好轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．3．点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，﹣1）【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2），故选：C．【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数．【解答】解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为顶角是40°，所以其底角为＝70°．故选：D．【点评】此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等．5．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB＝5，BD＝3，则△ADE的周长为（）A．2B．6C．9D．15【分析】由条件可证明△ADE为等边三角形，且可求得AD＝2，可求得其周长．【解答】解： △ABC为等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°， DE∥BC，∴∠ADE＝∠AED＝∠B＝∠C＝60°，∴△ADE为等边三角形， AB＝5，BD＝3，∴AD＝AB﹣BD＝2，∴△ADE的周长为6，故选：B．【点评】本题主要考查等边三角形的性质和判定，由条件证明△ADE是等边三角形是解题的关键．6．如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是（）A．∠DAO＝∠CBOB．直线l垂直平分AB、CDC．AD＝BCD．AD＝OD，BC＝OC【分析】根据轴对称的性质一一判断即可．【解答】解： △AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，∴∠DAO＝∠CBO，AD＝BC，直线l垂直平分线段AB、CD，故选项A，B，C正确，故选：D．【点评】本题考查轴对称的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，属于中考常考题型．7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝60°，AD＝2，则BD＝（）A．2B．4C．6D．8【分析】根据同角的余角相等求出∠BCD＝∠A＝60°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC、AB的长，然后根据BD＝AB﹣AD计算即可得解．【解答】解： ∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠BCD+∠ACD＝90°，∠A+∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠A＝60°，∴∠ACD＝∠B＝30°， AD＝2，∴AC＝2AD＝4，∴AB＝2AC＝8，∴BD＝AB﹣AD＝82﹣＝6．故选：C．【点评】本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，同角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键．8．已知，如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝（）A．150°B．30°C．120°D．60°【分析】先根据平行线及角平分线的定义求出∠CDB＝∠CBD，再根据平角的定义求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质求出∠C的度数即可．【解答】解： 直线A...