第十四章整式的乘法与因式分解时间：120分钟总分：150分一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．计算﹣（﹣2x3y2）4的结果是（）A．16x7y6B．﹣16x7y6C．16x12y8D．﹣16x12y8【解答】解：﹣（﹣2x3y2）4＝﹣16x12y8，故选：D．2．下列计算正确的是（）A．2a3•a2＝2a6B．（﹣a3）2＝﹣a6C．a6÷a2＝a3D．（2a）2＝4a2【解答】解：A、2a3•a2＝2a5，错误；B、（﹣a3）2＝a6，错误；C、a6÷a2＝a4，错误；D、（2a）2＝4a2，正确；故选：D．3．6x3y23﹣x2y3分解因式时，应提取的公因式是（）A．3xyB．3x2yC．3x2y3D．3x2y2【解答】解：6x3y23﹣x2y3＝3x2y2（2x﹣y），因此6x3y23﹣x2y3的公因式是3x2y2．故选：D．4．若（x2﹣）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（）A．a＝5，b＝﹣6B．a＝5，b＝6C．a＝1，b＝6D．a＝1，b＝﹣6【解答】解：已知等式整理得：x2+x6﹣＝x2+ax+b，利用多项式相等的条件得：a＝1，b＝﹣6，故选：D．5．下列各式不能因式分解的是（）A．a2﹣b2B．a22﹣a+1C．ab﹣aD．a2+b2【解答】解：A、原式＝（a+b）（a﹣b），不符合题意；B、原式＝（a1﹣）2，不符合题意；C、原式＝a（b1﹣），不符合题意；D、原式不能分解，符合题意，故选：D．6．已知x+y3﹣＝0，则2x×2y的值为（）A．64B．8C．6D．12【解答】解：由x+y3﹣＝0得x+y＝3，2∴x×2y＝2x+y＝23＝8．故选：B．7．若a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为（）A．3B．6C．9D．12【解答】解： a+b＝3，∴a2﹣b2+6b＝（a+b）（a﹣b）+6b＝3a3﹣b+6b＝3（a+b）＝3×3＝9．故选：C．8．若4x2+kx+25＝（2x+a）2，则k+a的值可以是（）A．﹣25B．﹣15C．15D．20【解答】解：4x2+kx+25＝（2x+a）2，当a＝5时，k＝20，当a＝﹣5时，k＝﹣20，故k+a的值可以是：25或﹣25．故选：A．9．若（x2+px+8）（x23﹣x+1）乘积中不含x2项，则p的值为（）A．p＝0B．p＝3C．p＝﹣3D．p＝﹣1【解答】解：（x2+px+8）（x23﹣x+1）＝x4+px3+8x23﹣x33﹣px224﹣x+x2+px+8＝x4+（p3﹣）x3+（93﹣p）x2+（p24﹣）x+8． （x2+px+8）（x23﹣x+1）乘积中不含x2项，93∴﹣p＝0．∴p＝3．故选：B．10．若x是不为0的有理数，已知M＝（x2+2x+1）（x22﹣x+1），N＝（x2+x+1）（x2﹣x+1），则M与N的大小是（）A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．无法确定【解答】解：由M＝（x2+2x+1）（x22﹣x+1），＝x42﹣x2+1，N＝（x2+x+1）（x2﹣x+1），＝x4+x2+1，∴M﹣N＝x42﹣x2+1﹣（x4+x2+1），＝﹣3x2， x是不为0的有理数，3∴﹣x2＜0，即M＜N．故选：B．11．如图，大正方形的边长为m，小正方形边长为n，若用a、b表示四个全等小长方形的两边长（a＞b），观察图案，以下关系式正确的是（）①ab¿m2−n24；②a+b＝m；③a2﹣b2＝mn；④2a22﹣b2＝m2﹣n2．A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④【解答】解：由拼图可得，大正方形的边长为a+b，即m＝a+b，小正方形的边长为a﹣b，即n＝a﹣b，因此结论②正确；由于每个小长方形的面积ab，等于大正方形面积m2与小正方形面积n2差的四分之一，即ab¿m2−n24，因此结论①正确；由mn＝（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，因此结论③正确；m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）＝（a+b+a﹣b）（a+b﹣a+b）＝2a•2b＝4ab，因此结论④不正确；综上所述，正确的结论有①②③，故选：C．12．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S＝1+2+22+23+…+22012，则2S＝2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S＝220131﹣．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A．520121﹣B．520131﹣C．52013−14D．52012−14【解答】解：设S＝1+5+52+53+…+52012，则5S＝5+52+53+54+…+52013，因此，5S﹣S＝520131﹣，S¿52013−14．故选：C．二．填空题（共4小题）13．计算：﹣21a3b2÷3ab＝﹣7a2b．【解答】解：﹣21a3b2÷3ab＝﹣7a2b，故答案为：﹣7a2b．14．计算（﹣3）2022•（−13）2021＝﹣3．【解答】解：（﹣3）2022•（−13）2021＝（﹣3）×（﹣3）2021•（−13）2021＝（﹣3）×[3×﹣（−13）]2021＝（﹣3）×12021＝﹣3×1＝﹣3．故答案为：﹣3．15．若2x＝8，4y＝16，则2x﹣y的值为2．【解答】解： 4y＝16＝（22y）＝24，2∴y＝4，解得y＝2，2∴y＝22＝4，2∴x﹣...