第十四章整式的乘法与因式分解(时间：100分钟，分值：150分)一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．下列运算正确的是（）A．x4+x4＝x8B．x6÷x2＝x3C．x•x4＝x5D．（x2）3＝x52．计算﹣（﹣2x3y2）4的结果是（）A．16x7y6B．﹣16x7y6C．16x12y8D．﹣16x12y83．多项式3x2y212﹣x2y46﹣x3y3的公因式是（）A．3x2y2zB．x2y2C．3x2y2D．3x3y2z4．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（﹣b﹣a）B．（﹣a+b）（﹣b﹣a）C．（a+b）（b+a）D．（﹣a+b）（b﹣a）5．下列各式中，正确的因式分解是（）A．a2﹣b2+2ab﹣c2＝（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）B．﹣（x﹣y）2﹣（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y+1）C．2（a﹣b）+3a（b﹣a）＝（2+3a）（a﹣b）D．2x2+4x+22﹣y2＝（2x+2+2y）（x+1﹣y）6．若2x2+m与2x2+3的乘积中不含x的二次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．17．计算（−23）2021×（32）2021的结果是（）A．﹣1B．1C．23D．328．若（2x1﹣）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠12D．x¿129．若x2﹣mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A．2B．4或﹣4C．2或﹣2D．8或﹣810．已知a＝817，b＝279，c＝913，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a11．若（x2+ax+2）（2x4﹣）的结果中不含x2项，则a的值为（）A．0B．2C．12D．﹣212．如图所示的是4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为64，小正方形的面积为16，若分别为x，y（x＞y）表示为小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（）A．x+y＝8B．xy＝24C．x2﹣y2＝32D．4xy+16＝64二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．计算：6m3÷2m＝．14．若am＝2，an＝5，则a2m+2n＝．15．计算：202122020×2022﹣＝．16．小丽在计算3×（4+1）×（42+1）时，把3写成（41﹣）后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．用类似方法计算：（1+12）×（1+122）×（1+124）×（1+128）+1215=¿．三．解答题（共8大题，共86分）17．（8分）计算：（1）√9−|3|+﹣（π3.14﹣）0﹣（﹣1）；（2）199×201；18．（8分）计算：（1）（4a2b+6a2b2﹣ab2）÷2ab；（2）（2x-3y）219．（8分）计算：（1）（x+y2﹣z）（x﹣y+2z）．（2）（x﹣y）（2x+y）﹣（x+y）（x﹣y）．20．（12分）因式分解：（1）﹣3a3b2+6ab3（2）4x29﹣；（3）2m212﹣m+18．（3）（a2﹣b）2﹣（3a2﹣b）221．（12分）解方程或不等式：（1）（x3﹣）（x2﹣）+18＝（x+9）（x+1）（2）x（3x2﹣）＜3（x2﹣）（x+1）22．（12分）在计算（x+a）（x+b）时，甲把b错看成了6，得到结果是：x2+8x+12．（1）求出a的值；（2）在（1）的条件下，且b＝﹣3时，计算（x+a）（x+b）的结果．23．（12分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形“正方形（如图2）．（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，xy¿94，则（x﹣y）2＝；（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m2020﹣）2＝7，求（2019﹣m）（m2020﹣）的值．24．（14）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．（1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是；（2）如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形（a、b为直角边）和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究a、b、c之间满足怎样的等量关系；（3）利用（1）（2）的结论，如果直角三角形两直角边满足a+b＝17，ab＝60，求斜边c的值．