第十五章分式(B·能力提升)时间：120分钟总分：150分一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）在ba，﹣2ab2，x3，14+x，1π中，分式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：根据分式的定义，分式有ba，14+x，共2个．故选：A．2．（4分）若分式x2−1x−1无意义，则x的值是（）A．x＝±1B．x＝1C．x＝﹣1D．x＝0【解答】解：由题意得：x1﹣＝0，解得：x＝1．故选：B．3．（4分）下列运算正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．2a2+3a2＝6a2C．2a2•a3＝2a6D．(−b22a)3=−b68a3【解答】解：A、（﹣a3）2＝a6，此选项错误；B、2a2+3a2＝5a2，此选项错误；C、2a2•a3＝2a5，此选项错误；D、(−b22a)3=−b68a3，此选项正确；故选：D．4．（4分）当x＝（）时，分式x2−1x−1的值等于0．A．0B．1C．﹣1D．1或﹣1【解答】解： 分式x2−1x−1的值等于0，∴x21﹣＝0且x1≠0﹣，解得x＝﹣1，故选：C．5．（4分）分式a+ba2+b2，a+ba2−b2，3x12y，2a+ba+b中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：a+ba2+b2的分子和分母中不含有公因式，是最简分式；a+ba2−b2=a+b(a+b)(a−b)的分子和分母中含有公因式（a+b），不是最简分式；3x12y的分子和分母中含有公因数3，不是最简分式；2a+ba+b的分子和分母中不含有公因式，是最简分式；最简分式有2个，故选：B．6．（4分）把6ca2b，c3ab2通分，下列计算正确的是（）A．6ca2b=6bca2b2，c3ab2=ac3a2b2B．6ca2b=18bc3a2b2，c3ab2=ac3a2b2C．6ca2b=18bc3a2b，c3ab2=ac3a2b2D．6ca2b=18bc3a2b❑，c3ab2=c3ab2【解答】解：两分式的最简公分母为3a2b2，A、通分后分母不相同，不符合题意；B、6ca2b=18bc3a2b2，c3ab2=ac3a2b2，符合题意；C、通分后分母不相同，不符合题意；D、通分后分母不相同，不符合题意，故选：B．7．（4分）计算x2y÷yx•（yx）2的结果是（）A．xB．x2C．y2D．y【解答】解：原式¿x2y•xy•y2x2＝x，故选：A．8．（4分）下列分式的变形正确的是（）A．2a+12b+1=abB．x2+y2x+y=¿x+yC．ab=5a5bD．ab=a2b2（a≠b）【解答】解：A选项中不能分子分母都减1，故该选项不合题意；B选项中分子和分母没有公因式，故该选项不合题意；C选项中分子和分母都乘5，分式的值不变，故该选项符合题意；D选项中分子乘a，分母乘b，a≠b，故该选项不合题意；故选：C．9．（4分）甲、乙两地相距m千米，原计划高速列车每小时行x千米，受天气影响，若实际每小时降速50千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（）小时．A．m50B．mx−m50C．(mx−50−mx)D．(mx−mx+50)【解答】解：可先求出原计划列车从甲地到乙地所需的时间，即mx小时，再求每小时降速50千米所需要的时间，即mx−50小时．故列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（mx−50−mx）小时，故选：C．10．（4分）假期正是读书的好时候，小颖同学到重庆图书馆借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（）A．140x+140x−21=¿14B．280x+280x+21=¿14C．140x+140x+21=¿14D．10x+10x+21=¿1【解答】解：读前一半用的时间为：140x，读后一半用的时间为：140x+21．由题意得，140x+140x+21=¿14，故选：C．11．（4分）若关于x的方程xx−3−2=mx−3有正数解，则（）A．m＞0且m≠3B．m＜6且m≠3C．m＜0D．m＞6【解答】解：分式方程两边同时乘以（x3﹣），得x2﹣（x3﹣）＝m，解得x＝6﹣m， 方程有正数解，6∴﹣m＞0，解得m＜6， x≠3，6∴﹣m≠3，则m≠3，∴m的取值范围是m＜6且m≠3，故选：B．12．（4分）若关于x的不等式组{x−1＞m+1−2x+1≥4m+3无解，且关于y的分式方程yy−2+1=m−22−y有非负整数解，那么所有满足条件的整数m的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：解不等式组得x＞m+2，x≤2﹣m1﹣， 不等式组无解，∴m+2≥2﹣m1﹣，解得m≥1﹣，yy−2+1=m−22−y，y+y2﹣＝2﹣m，2y＝4﹣m，y＝2−12m， 分式方程有非负整数解，∴{2−12m≥02−12m≠2，解得m≤4且m≠0， m≥1﹣，1≤∴﹣m≤4， 分式方程有...