第十五章分式(B·能力提升)时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）在ba，﹣2ab2，x3，14+x，1π中，分式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（4分）若分式x2−1x−1无意义，则x的值是（）A．x＝±1B．x＝1C．x＝﹣1D．x＝03．（4分）下列运算正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．2a2+3a2＝6a2C．2a2•a3＝2a6D．(−b22a)3=−b68a34．（4分）当x＝（）时，分式x2−1x−1的值等于0．A．0B．1C．﹣1D．1或﹣15．（4分）分式a+ba2+b2，a+ba2−b2，3x12y，2a+ba+b中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（4分）把6ca2b，c3ab2通分，下列计算正确的是（）A．6ca2b=6bca2b2，c3ab2=ac3a2b2B．6ca2b=18bc3a2b2，c3ab2=ac3a2b2C．6ca2b=18bc3a2b，c3ab2=ac3a2b2D．6ca2b=18bc3a2b❑，c3ab2=c3ab27．（4分）计算x2y÷yx•（yx）2的结果是（）A．xB．x2C．y2D．y8．（4分）下列分式的变形正确的是（）A．2a+12b+1=abB．x2+y2x+y=¿x+yC．ab=5a5bD．ab=a2b2（a≠b）9．（4分）甲、乙两地相距m千米，原计划高速列车每小时行x千米，受天气影响，若实际每小时降速50千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（）小时．A．m50B．mx−m50C．(mx−50−mx)D．(mx−mx+50)10．（4分）假期正是读书的好时候，小颖同学到重庆图书馆借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（）A．140x+140x−21=¿14B．280x+280x+21=¿14C．140x+140x+21=¿14D．10x+10x+21=¿111．（4分）若关于x的方程xx−3−2=mx−3有正数解，则（）A．m＞0且m≠3B．m＜6且m≠3C．m＜0D．m＞612．（4分）若关于x的不等式组{x−1＞m+1−2x+1≥4m+3无解，且关于y的分式方程yy−2+1=m−22−y有非负整数解，那么所有满足条件的整数m的个数是（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094米，0.00000094这个数用科学记数法表示为．14．（4分）计算：a−ca−b−c−bb−a=¿．15．（4分）已知{2x+y=7x+2y=8，则x+yx−y=¿．16．（4分）已知：21×2¿21+¿2，32×3¿32+¿3，43×4¿43+¿4，…，若ab×10¿ab+¿10（a、b都是正整数），则a+b的值是．三．解答题（共8小题，满分84分）17．（6分）计算：(π−2)0−∨−8∨−(−1)2021+(13)−2．18．（8分）计算：（1）9ab2a2−b2•5a−5b3a2b；（2）x2−y24x2+12xy÷x−yx+3y．19．（10分）解分式方程：（1）32x=1x+1；（2）xx−2−1=8x2−4．20．（10分）先化简：（3a+1−a+1）÷a2−4a+4a+1，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．21．（12分）已知关于x的分式方程2x−1+mx(x−1)(x+2)=1x+2（1）若方程的增根为x＝1，求m的值（2）若方程有增根，求m的值（3）若方程无解，求m的值．22．（12分）松滋临港贸易公司现有480吨货物，准备外包给甲、乙两个车主来完成运输任务，已知甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，而乙车主每天运输的吨数是甲车主的1.5倍，公司需付甲车主每天800元运输费，乙车主每天运输费1200元，同时公司每天要付给发货工人200元工资．（1）求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物？（2）公司制定如下方案，可以单独由甲乙任意一个车主完成，也可以由两车主合作完成．请你通过计算，帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案．23．（12分）阅读下列材料，然后回答问题．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：32=1+12，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：x+1x−2，x2x+2这样的分式是假分式；1x−2，xx2−1这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：x+1x−2=(x−2)+3x−2=1+3x−2，x2x+2=(x+2)(x−2)+4x+2=x−2+4x+2．解决下列问题：...