第十五章分式(A·基础巩固)时间：120分钟总分：150分一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．下列各式中，是分式的是（）A．xB．xx+2C．xπD．x2+12．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（）A．0.136×103﹣B．1.36×103﹣C．1.36×104﹣D．13.6×105﹣3．下列关于x的方程，是分式方程的是（）A．x2−3¿x5B．12x−13y＝5C．xπ=x3+x2D．12+x=¿1−2x4．已知关于x的分式方程2x+mx−2=¿3的解是x＝3，则m的值为（）A．3B．﹣3C．﹣1D．15．下列分式属于最简分式的是（）A．6xy5x2B．x−yy−xC．x2+y2x+yD．x2−9y2x+3y6．解分式方程31−y=yy−1−5时，去分母正确的是（）A．3＝﹣y5﹣B．3（y一1）＝y（1﹣y）﹣5C．3＝y5﹣（1﹣y）D．3＝﹣y5﹣（1﹣y）7．墨迹覆盖了“计算a−1a÷1−aa2”＝”中的右边计算结果，则覆盖的是（）A．a2B．﹣a2C．aD．﹣a8．如果把x+y5xy中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大为原来的5倍C．缩小为原来的15D．扩大为原来的10倍9．下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题，每小题20分，他能得的分数是（）①x2−1x−1=¿x+1；②3﹣x•23−x=¿2；③1÷ab×ba=¿1；④1x+1y=x+yxy；⑤（xx+1−x）÷x2−xx+1=x−x2+xx+1÷x2−xx+1=x(2−x)x+1•x+1x(x−1)=2−xx−1．A．40分B．60分C．80分D．100分10．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A．1080x=1080x−15+6B．1080x=1080x−15−6C．1080x+15=1080x−6D．1080x+15=1080x+611．若分式2x−2x2+1的值是负数，则x的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知关于x的分式方程3−2xx−3+9−mx3−x=−1无解，则m的值为（）A．1B．4C．3D．1或4二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．使得分式2x−6x+3有意义的条件是．14．分式12a2b和1ab的最简公分母为：．15．定义运算：a∗b=ab，则方程2*（x+1）＝3*（2x）的解为．16．若关于x的分式方程x+ax−1=¿a有增根，则a＝．三．解答题（共8大题，共86分）17．（6分）计算：(12)−1+(3.14−π)0+√16−∨−2∨¿18．（10分）计算：（1）2xx+1÷4xx+1．（2）a+2a2−2a⋅a2−4a+4a+2．19．（10分）化简：（1）aa−b+bb−a；（2）x2−4x2−4x+4−4xx2−2x．20．（10分）计算：（1）（2yx）2•x4y3；（2）（a−bab）3•（aba−b）2÷（a﹣b）2．21．（12分）解方程：（1）xx−1=4x2−1+1；（2）2x−2=3x．22．（12分）先化简，再求值：a+4a2−4÷(4a+2−a−2)，其中a满足a22﹣a1﹣＝0．23．（12分）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备．已知每台B种设备比每台A种设备价格多0.6万元，花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同．（1）求A，B两种设备每台各多少万元．（2）根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共18台，总费用不高于14万元，求A种设备至少要购买多少台？24．（14分）某商店准备购买A、B两种商品，，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．请先在横线上补充条件：从“①购买1个A商品比购买1个B商品多花10元”和“②A、B两种商品各购买1个共需20元”这两个条件中任选一个，补充条件后，再解答下列问题．（注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分）（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B两种商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，则该商店有哪几种购买方案？