第十一章三角形11.1.2三角形高、中线与角平分线1．下列选项中,过点P画AB的垂线,三角板放法正确的是()A．B．C．D．2．已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是()A．22°B．46°C．68°D．78°3．如图，直线AD，BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC．若∠AOB=32°，则∠AOF的度数为A．29°B．30°C．31°D．32°1．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．2．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）*前课课前复习课前预习A．线段DEB．线段BEC．线段EFD．线段FG3．三角形的重心是（）A．三角形三条边上中线的交点B．三角形三条边上高线的交点C．三角形三条边垂直平分线的交点D．三角形三条内角平行线的交点4．下列说法正确的是（）①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．A．①②B．②③C．③④D．②④考查题型一画三角形的高例题1．下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是A．B．C．D．基础练1-1．如图，用三角板作△ABC的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．考查题型二与三角形高有关的计算题例题2．如图，△ABC中，D，E分别是BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（）*中课A．4对B．5对C．6对D．7对基础练2-1．如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是()A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大C．BC边上的高随之增大D．边AB的长度随之增大基础练2-2．在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD＝2，CE＝4，则AB：BC＝（）A．3：4B．4：3C．1：2D．2：1基础练2-3．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个提高练2-4．已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是()．A．≤x≤3B．≤x<4C．≤x≤4D．≤x≤5提高练2-5．若一个三角形的三边长之比为3：5：7．则这个三角形三边上的高之比为（）A．3：5：7B．7：5：3C．35：21：15D．6：5：4考查题型三三角形中线有关的长度和面积问题例题3．已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（）A．9B．14C．16D．不能确定基础练3-1．如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若BE=5，DE=2，则CD的长为（）A．7B．6C．5D．4基础练3-2．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（）A．1B．2C．3D．4基础练3-3．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，有以下结论：①AD平分∠BAC；②△ABD的周长－△ACD的周长=AB－AC；③BC=2AD；④△ABD的面积是△ABC面积的一半．其中正确的是（）A．①②④B．②③④C．②④D．③④提高练3-4．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．10C．7或11D．7或10提高练3-5．如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形DCEF的面积是（）A．3.5B．4C．4.5D．5考查题型四三角形角平分线的概念例题4．三角形的角平分线、中线、高线（）A．每一条都是线段B．角平分线是射线，其余是线段C．高线是直线，其余为线段D．高线是直线，角平分线是射线，中线是线段基础练4-1．如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是（）A．DE是△BCD的中线B．BD是△ABC的中线C．AD=CD，BE=ECD．BD是△ABC的角平分线提高练4-2．如图在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）A．BF=CFB．∠EAD=12|∠B−∠C|C．∠C=∠BADD．S△ABC=2S△ABF1．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为()*后课巩固练A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角...