八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．2a•3a=6aC．（a2）3=a6D．（a+b）2=a2+b22．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．83．已知点A（m1﹣，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣7C．1D．74．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°5．化简的结果是（）A．B．C．D．a+b6．如图所示，在△ABC中，∠B=47°，∠C=23°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°7．在x2y﹣2，﹣x2+y2，（﹣x）2+（﹣y）2，x4y﹣2中能用平方差公式分解因式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，AB=AC，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．甲乙两人骑自行车从相距S千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇．设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，则等于（）A．B．C．D．10．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2二、填空题（每小题3分，共24分）11．若分式有意义，则x．12．分式，，的最简公分母是．13．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是．14．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc2b﹣2，则△ABC是三角形．15．若x2+y2=10，xy=3﹣，则（x+y）2=．16．若关于x的方程无解，则m=．17．如图，△ABC的周长为22cm，∠ABC，∠ACB的平分线交于O，OD⊥BC于D，且OD=3cm，则△ABC的面积为cm2．18．如图，P为△ABC内的一点，D、E、F分别是点P关于边AB、BC、CA所在直线的对称点，那么∠ADB+∠BEC+CFA等于．三、解答题（本题共7小题，满分66分）19．（1）分解因式：（p4﹣）（p+1）+3p；（2）计算：8（x+2）2﹣（3x1﹣）（3x+1）．20．设A=，B=+1，当x为何值时，A与B的值相等．21．先化简（1﹣）÷，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．22．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．（1）试判断B′E与DC的位置关系；（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．23．如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．（1）求证：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度数．24．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？25．已知：如图，△ABC为等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE，CD．（1）求证：△AGE≌△DAC；（2）把线段DC沿DE方向向左平移，当D平移至点E的位置时，点C恰好与线段BC上的点F重合（如图），请连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．2a•3a=6aC．（a2）3=a6D．（a+b）2=a2+b2【考点】整式的混合运算．【分析】根据同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、幂的乘方、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是6a2，故本选项错误；C、结果是a6，故本选项正确；D、结果是a2+2ab+b2，故本选项错误；故选C．2．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．8【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为X，则5...