八年级上学期期中数学试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列线段能构成三角形的是（）A.2，2，4B.3，4，5C.1，2，3D.2，3，63.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A.B.C.D.4.如图，直线ABCD∥，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A.70°B.80°C.90°D.100°5.一个多边形的内角和与外角和相等，它是（）边形．A.三B.四C.五D.六6.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E为()A.30°B.70°C.80°D.100°7.如图，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（）A.4对B.3对C.2对D.1对8.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（）A.3B.4C.6D.89.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC-BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10.平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4,0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.已知点P（-2，3），关于x轴对称的点的坐标为__________．12.若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为______．14.如图,点B在∠DAC的平分线AE上,请添加一个适当的条件：,使△ABDABC.(△≌只填一个即可)15.如图，∠B=∠C=90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，CB=8，则点M到BC的距离_______．16.四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为_______三、解答题（本题有8个小题，共72分）17.如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,AC∥DF,BE＝CF.求证：AC＝DF.18.如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB，CD相交于点O，AB=DC．求证：OB=OC．19.已知，如图△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．并求∠B的度数．20.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD⊥EF．21.如图，在平面直角坐标系中（1）做出△ABC关于y轴对称的,并求出三个顶点的坐标；（2）计算△ABC的面积；（3）在x轴上画点P，使PA+PC最小．22.如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求∠BFD的度数；（2）作出AD的垂线段BH，若EF=2，FH=4，求出AD的长度．23.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．求证：BQ+AQ=AB+BP．24.如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．八年级上学期期中数学试题（解析卷）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．只有C沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形考点：轴对称图形．2.下列线段能构成三角形的是（）A.2，2，4B.3，4，5C.1，2，3D.2，3，6【答案】B【解析】试题分析：A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；B、3、4、5，满足任意两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确；C、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；D、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误．故选B．考点：三角形三边关系．3.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出.【详解】根据定义可得A是作BC边上的高，C是作AB边上的高，D是作AC边上的高.故选A.考点：三角形高线的作法4.如图，直线ABCD∥，∠B=50°，...