2022-2023学年人教版八年级数学上册单元测试定心卷第十二章全等三角形（能力提升）时间：100分钟总分：120分一、选择题（每题3分，共24分）1．图中是全等的三角形是（）A．甲和乙B．乙和丁C．甲和丙D．甲和丁2．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）A．AC＝DFB．∠B＝∠EC．BC＝EFD．∠C＝∠F3．BD、CE分别是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线，且交于点O，若O到AB的距离为1，BC=3，则=（）A．B．1C．D．34．如图，已知，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．5．如图，△ABC≌△A′B′C′，边B′C′过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B＝27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为（）A．60°B．45°C．43°D．34°6．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点A，再在河的这一边选定点B和F，使AB⊥BF，并在垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，因此证得△ABC≌△EDC，进而可得AB＝DE，即测得DE的长就是AB的长，则△ABC≌△EDC的理论依据是（）A．SASB．HLC．ASAD．AAA7．如图的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则在此网格中与全等的格点三角形（不含）共有A．5个B．6个C．7个D．8个8．如图，BC⊥CE，BC=CE，AC⊥CD，AC=CD，DE交AC的延长线于点M，M是DE的中点，若AB=8，则CM的长为（）A．3.2B．3.6C．4D．4.8二、填空题（每题3分，共24分）9．如图，，，，则______°．10．如图，，连结交于点，是上一点，连结，，则图中的全等三角形共有_________对．11．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝65°，BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF的度数是_____．12．如图，，的延长线经过点，交于，，，，则__．13．如图，在中，AD是它的角平分线，，，则______．14．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17，则BE＝_____．15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P的坐标是（0，3），把线段AP绕点P逆时针旋转90°后得到线段PQ，则点Q的坐标是__________．16．如图，∠ABC＝∠ACD＝90°，BC＝2，AC＝CD，则△BCD的面积为_________．三、解答题（每题8分，共72分）17．如图，在四边形中，点E为对角线上一点，，，且，证明：．18．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，．若，求的度数．19．已知：如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上的一点，AC⊥CE，AB＝CD，求证：BC＝DE．20．如图，在中，，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，DE交线段AC于E．(1)点D从B向C运动时，逐渐变__________（填“大”或“小”），但与的度数和始终是__________度．(2)当DC的长度是多少时，，并说明理由．21．如图，已知中，，点D与点E都在射线AP上，且，．(1)说明的理由；(2)说明的理由．22．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上，连接BD．求证：(1)△BAD≌△CAE；(2)试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并证明．23．图，已知AE⊥AB，AF⊥AC．AE＝AB，AF＝AC，BF与CE相交于点M．(1)EC＝BF；(2)EC⊥BF；(3)连接AM，求证：AM平分∠EMF．24．在直线上依次取互不重合的三个点，在直线上方有，且满足．(1)如图1，当时，猜想线段之间的数量关系是____________；(2)如图2，当时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；(3)应用：如图3，在中，是钝角，，，直线与的延长线交于点，若，的面积是12，求与的面积之和．25．如图，∠MAN是一个钝角，AB平分∠MAN，点C在射线AN上，且AB＝BC，BD⊥AC，垂足为D．(1)求证：；(2)动点P，Q同时从A点出发，其中点Q以每秒3个单位长度的速度沿射线AN方向匀速运动；动点P以每秒1个单位长度的速度匀速运动．已知AC＝5，设动点P，Q的运动时间为t秒．①如图②，当点P在射线AM上运动时，若点Q在线段AC上，且，求此时t的值；②如图③，当点P在直线AM上运动时，点Q在射线AN上运动的过程中，是否存在某个时刻，使得APB与BQC全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说出理由．