2022-2023学年人教版八年级数学上册单元测试定心卷第十二章全等三角形（能力提升）时间：100分钟总分：120分一、选择题（每题3分，共24分）1．图中是全等的三角形是（）A．甲和乙B．乙和丁C．甲和丙D．甲和丁【解析】解：比较三角形的三边长度，发现乙和丁的长度完全一样，即为全等三角形，故选：B．【点睛】本题考查全等三角形的判定SSS，三边对应相等，两三角形全等．2．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）A．AC＝DFB．∠B＝∠EC．BC＝EFD．∠C＝∠F【解析】根据全等三角形的判定定理，结合各选项的条件进行判断即可．解：A、添加AC＝DF，满足SAS，可以判定两三角形全等；B、添加∠B＝∠E，满足ASA，可以判定两三角形全等；C、添加BC＝EF，不能判定这两个三角形全等；D、添加∠C＝∠F，满足AAS，可以判定两三角形全等；故选：C．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3．BD、CE分别是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线，且交于点O，若O到AB的距离为1，BC=3，则=（）A．B．1C．D．3【解析】解： 点O是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线的交点，∴O到AB的距离与O到BC的距离相等，∴O到BC的距离为1，∴=×3×1=．故选：C．【点睛】本题考查了角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．4．如图，已知，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．【解析】解： ，∴，A选项正确；，,， ,∴,B选项正确； ,∴，C选项正确； ，∴，不一定成立，D选项不正确.故选：D.【点睛】本题考查全等三角形的性质，解答本题的关键是找准对应边和对应角以及熟悉等腰三角形的性质.5．如图，△ABC≌△A′B′C′，边B′C′过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B＝27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为（）A．60°B．45°C．43°D．34°【解析】解∶ △ABC≌△A′B′C′，∴∠C′=∠C， ∠CDB′＝98°，∴∠ADB=98°， ∠B＝27°，∴∠BAD=55°， B′C′过点A且平分∠BAC交BC于点D，∴∠BAC=2∠BAD=110°，∴∠C=180°-∠BAD-∠B=43°，即∠C′=43°．故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质，三角形的内角和定理是解题的关键．6．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点A，再在河的这一边选定点B和F，使AB⊥BF，并在垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，因此证得△ABC≌△EDC，进而可得AB＝DE，即测得DE的长就是AB的长，则△ABC≌△EDC的理论依据是（）A．SASB．HLC．ASAD．AAA【解析】解： 证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD，∴用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的应用，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．如图的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则在此网格中与全等的格点三角形（不含）共有A．5个B．6个C．7个D．8个【解析】解：如图所示：与全等的三角形有、、、、、、，共7个，故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有，，，，两直角三角形全等还有等．8．如图，BC⊥CE，BC=CE，AC⊥CD，AC=CD，DE交AC的延长线于点M，M是DE的中点，若AB=8，则CM的长为（）A．3.2B．3.6C．4D．4.8【解析】解：如图，过点E作EF⊥AC，交AC的延长线于点F， CD⊥AC，EF⊥AC∴∠DCM＝∠EFM＝90° M是DE的中点∴DM＝EM ∠DMC＝∠EMF∴△DCM≌△EFM（AAS）∴CM＝FM，CD＝FE BC⊥CE，EF⊥AC∴∠BCE...