2022-2023学年人教版八年级数学上册单元测试定心卷第十一章三角形（能力提升）时间：100分钟总分：120分一、选择题（每题3分，共24分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．6，5，10B．5，3，2C．5，8，14D．6，9，22．在中，，，则的度数是（）A．40°B．60°C．80°D．160°3．一个三角形的两个内角的度数分别是42°和73°，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．全等三角形D．钝角三角形4．已知：如图，在中，是的平分线，E为上一点，且于点F．若，，则∠B的度数为（）A．60°B．65°C．75°D．85°5．如图，求（）A．B．C．D．6．三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A．中线B．角平分线C．高D．以上都不对7．如图，D、E分别是ABC边BC、AB边上的中点，F是AD上一点且，若阴影部分的面积为9，则ABC的面积是（）A．18B．16C．15D．148．如果三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．在三角形纸片ABC中，∠C＝100°，∠A＝∠B，将纸片沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处．设∠BED＝x°，则能使△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”的x值为（）A．10B．25C．30D．70二、填空题（每题3分，共24分）9．如图，，，，则为______．10．若长度分别为3，5，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的最大值为________．11．在中，，则______．12．若多边形的内角和比外角和大540°，则该多边形的边数是______．13．将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°．14．如图，点、点是直线上两点，，点在直线外，，，，若点为直线上一动点，连接，则线段的最小值是______．15．如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则__________．16．已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角有一个角为，则等于______．三、解答题（每题8分，共72分）17．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=2∠A，BD是边AC上的高．(1)依题意补全图形；(2)求∠DBC的度数．18．如图，AD、BE分别是的高和角平分线，，求的度数．19．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多，求这个多边形的边数及内角和度数．20．如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，已知，．(1)求证：；(2)若DG是∠ADC的平分线，，求∠B的度数．21．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于点F．求证：DA平分∠EDF．22．如图，AD、AF分别为的中线、高，点E为AD的中点．(1)若，，求的度数；(2)若的面积为15，，求AF的长．23．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为BC边上一点，∠BCD＝∠BDC(1)若∠ACD＝15°，∠CAD＝40°，则∠B＝度（直接写出答案）；(2)请说明：∠EAB+∠AEB＝2∠BDC的理由．24．在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝140°．（1）如图①，若∠B＝∠C，则∠B＝度；（2）如图②，作∠BCD的平分线CE交AB于点E．若CE∥AD，求∠B的大小．25．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．(1)如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．(3)如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠ABO的度数．