第六章实数检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中正确的是（）A.的平方根是3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3D.9的算术平方根是32.下列结论正确的是（）A.6)6(2B.9)3(2C.16)16(2D.2516251623.2)9(的平方根是x，64的立方根是y，则yx的值为（）A.3B.7C.3或7D.1或74.当43时,2x的值为()A.43B.43C.43D.12a5.下列关于数的说法正确的是（）A.有理数都是有限小数B.无限小数都是无理数C.无理数都是无限小数D.有限小数是无理数6.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（）A.实数B.有理数C.无理数D.整数7.下列说法正确的是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，则它必有平方根D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号8.下列各式成立的是（）A.B.C.D.9.在实数，，，，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.在-3，-3，-1,0这四个实数中，最大的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.的平方根是，的算术平方根是.12.比较大小：31_____315(填“＞”“＜”“＝”）．13.已知5a+3b，那么.14.在中，________是无理数.15.的立方根的平方是________.16.若的平方根为，则.17._____和_______统称为实数．18.若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则=_______.三、解答题（共46分）19.（6分）比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与.20.（6分）比较下列各组数的大小：（1）与323；（2）253与85.21.（6分）写出符合下列条件的数：（1）绝对值小于的所有整数之和；（2）绝对值小于的所有整数.22.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根：.1615289169，23.（6分）求下列各数的立方根：.64,729.02718125，，24.（6分）已知，求的值.25.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如nm2的化简，只要我们找到两个数，使mba，nab，即mba22)()(，nba，那么便有：babanm2)(2)(ba.例如：化简：347.解：首先把347化为1227，这里7m，12n，由于，，即7)3()4(22，1234，所以347122732)34(2.根据上述例题的方法化简：42213.第六章实数检测题参考答案1.D2.A解析：选项B中，错误;选项C中，错误;选项D中251625162，错误；只有A是正确的.3.D解析：因为2)9(，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，所以.4.A解析：2x是指2x的算术平方根,故选A.5.C解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.6.A解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系.7.D8.C解析：因为所以，故A不成立；因为所以，故B不成立；因为故C成立；因为所以D不成立.9.A解析：因为所以在实数，，，，中，有理数有，，，，只有是无理数.10.D解析：因为，所以最大的是11.解析：；,所以的算术平方根是.12.解析：，所以，所以，所以因为121-52545，312315即.3131513.8解析：由5a+3b，得，所以.14.解析：因为所以在中，是无理数.15.解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是.16.81解析：因为，所以，即.17.有理数无理数解析：由实数的定义：有理数和无理数统称为实数，可得.18.解析：因为a、b互为相反数，c、d互为负倒数，所以，所以，故.19.解：（1）因为所以.(2)因为所以.20.解：（1）因为，且，所以323.（2）8547858547585412253.因为所以，所以25385.21.解：（1）因为所以.所以绝对值小于的所有整数为所以绝对值小于的所有整数之和为（2）因为所以绝对值小于的所有整数为.22.解：因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为28916917132所以289169平方根为；1713因为28916917132，所以289169的算术平方根为.1713，16811615因为1681492所以1615平方根为；49因为1681492，所以1615的算术平方根为.4923.解：因为8125253，所以8125的立方根是25.因为，271313所以271的立方根是31.因为，所以的立方根是.因为，所以的立方根是.24.解：因为，所以，即，所以.故，从而，所以，所以.25.解：可知，由于，所以.